Теорема: Если векторное поле представляет собой преобразование областей
, то кусочно-гладкая поверхность, лежащая в области
преобразуется в кусочно-гладкую поверхность, лежащую в области
.
Как и в случае двух переменных эта теорема позволяет трактовать преобразование как переход от ПДСК к КСК.
Криволинейные координаты в трехмерном пространстве будут уже являться криволинейными координатными поверхностями.
И сетка будет задаваться криволинейными поверхностями.
Координатные поверхности в КСК могут быть заданы параметрически следующим образом:
а) зафиксируем , тогда пространство
будет задаваться
где , а
является параметром при создании этой кривой поверхности.
б)
где , а
является параметром.
в)
где , а
является параметром.
5.Уравнение связи из ПДСК в КСК имеет вид:
.
Аналогично записывается уравнение связи из КСК в ПДСК .
Цилиндрическая система координат
1. Векторное поле в данном случае задается
где ,
,
.
2. Пусть дана точка .
3. Спроектируем ее на плоскость , т.е. найдем
.
4. называется полярным радиусом,
- полярный угол.
5.Для получения взаимно однозначного соответствия между ЦСК и ПДСК нужно вырезать ось :
.
Описание предметных линий в диагностических
материалах
На основании имеющейся у нас модели математической деятельности были выделены 4 основные вида математической деятельности, и, соответственно, 4 содержательные линии, положенные в основание диагностики мышления и понимания: моделирование, построение доказательных рассуждений, формулирование (констру ...
Понимание качества людьми различных слоев общества и интересов
Традиционный вывод, по-видимому, такой: качество понимается по-разному людьми различных интересов. Любая система дистанционного образования включает в себя много разных элементов и процессов, и степень важности, придаваемой этим разным компонентам, зависит от того, люди какой группы интересов интер ...
Проблемы организация самостоятельной работы и ее задачи
Начальное обучение является фундаментом образования. От того, насколько прочно заложены основы первоначального обучения, зависит дальнейшее формирование знаний и умений в средних классах школы. И не только содержание обучения в начальных классах является подготовительным курсом к основам наук, вся ...