Методические рекомендации по проведению лекционных занятий с применением информационных технологий

5.Обозначим через диаметр , максимальное расстояние между точками, а - наибольший из всех диаметров частичной области , , -ранг разбиения области на частичные области .

6.Выберем в каждой частичной области произвольную точку .

7.Составим интегральную сумму вида:

,

где - мера объема (мера Жордано).

Определение: Если при , интегральная сумма стремиться к конечному пределу, причем он не зависит от способа разбиения тела на подобласти и выбора точек , то функция называется интегрируемой по области , а сам предел называется тройным интегралом от функции по области и обозначается

[2].

Свойства тройного интеграла

1. Если функция интегрируема по области , то она ограничена на указанной области.

2. Если функция непрерывна по области , то она интегрируема на указанной области.

3. Если область разбита на две, то тройной интеграл равен сумме тройных интегралов, т.е. если , то

.

Существование интегралов в правой части обеспечивает существование интеграла в левой части и наоборот.

4. Если - некоторое действительное число (), то константу можно выносить из под знака интеграла . Если f - интегрируема, то и функция интегрируема, если . Из существования интеграла в левой части вытекает существование интеграла в правой части.

Выявление музыкально одаренных детей
Среди многообразных человеческих дарований музыкальные способности принято считать наиболее изученными как теоретически, так и в отношении опыта их диагностики. Наличие особых данных для занятий музыкой признавалось всегда. Поэтому задолго до рождения научной экспериментальной психологии практика д ...

Понятие и сущность здорового образа жизни
Под образом жизни большинством людей понимается устойчивый, сложившийся в определенных общественно-экологических условиях способ жизнедеятельности человека, проявляющийся в нормах общения, поведения, складе мышления. По мнению Э.Н.Вайнера, понятие образа жизни следовало бы определить как способ жиз ...

Адаптивные возможности образования
“Важнейшей задачей допрофессионального образования является не только освоение конкретных знаний определенных курсов дис­циплин, но и выработка вида мышления, присущего данной области деятельности будущего специалиста. При этом имеется в виду определенный тип восприятия окружающего мира, использова ...