Методические рекомендации по проведению лекционных занятий с применением информационных технологий

5.Обозначим через диаметр , максимальное расстояние между точками, а - наибольший из всех диаметров частичной области , , -ранг разбиения области на частичные области .

6.Выберем в каждой частичной области произвольную точку .

7.Составим интегральную сумму вида:

,

где - мера объема (мера Жордано).

Определение: Если при , интегральная сумма стремиться к конечному пределу, причем он не зависит от способа разбиения тела на подобласти и выбора точек , то функция называется интегрируемой по области , а сам предел называется тройным интегралом от функции по области и обозначается

[2].

Свойства тройного интеграла

1. Если функция интегрируема по области , то она ограничена на указанной области.

2. Если функция непрерывна по области , то она интегрируема на указанной области.

3. Если область разбита на две, то тройной интеграл равен сумме тройных интегралов, т.е. если , то

.

Существование интегралов в правой части обеспечивает существование интеграла в левой части и наоборот.

4. Если - некоторое действительное число (), то константу можно выносить из под знака интеграла . Если f - интегрируема, то и функция интегрируема, если . Из существования интеграла в левой части вытекает существование интеграла в правой части.

Специфика профориентационной работы с сельскими школьниками на труд в сельском хозяйстве
В настоящее время в сельскохозяйственном производстве насчитывается более 100 рабочих профессий, по которым осуществляется подготовка рабочих в сельских общеобразовательных школах и сельских ПТУ. Профилирующие профессии сельскохозяйственного производства распределяются следующим образом. Основой пр ...

Методика экспериментального исследования
Практическая актуальность исследования обусловлена тем, что развитие наглядно-образного мышления как основы для формирования логического мышления, необходимо для последующей деятельности ребенка в период учебной деятельности в школе, в будущем для развития полноценного логического мышления. Исследо ...

Как организовать проведение исследований, в том числе определить первичные и вторичные источники информации
Характерной чертой развития современной науки является бурный поток новых научных данных, получаемых в результате исследований. Ежегодно в мире издается более 500 тысяч книг по различным вопросам. Еще больше издается журналов. Но, несмотря на это, огромное количество научно-технической информации о ...