Методические рекомендации по проведению лекционных занятий с применением информационных технологий

5.Обозначим через диаметр , максимальное расстояние между точками, а - наибольший из всех диаметров частичной области , , -ранг разбиения области на частичные области .

6.Выберем в каждой частичной области произвольную точку .

7.Составим интегральную сумму вида:

,

где - мера объема (мера Жордано).

Определение: Если при , интегральная сумма стремиться к конечному пределу, причем он не зависит от способа разбиения тела на подобласти и выбора точек , то функция называется интегрируемой по области , а сам предел называется тройным интегралом от функции по области и обозначается

[2].

Свойства тройного интеграла

1. Если функция интегрируема по области , то она ограничена на указанной области.

2. Если функция непрерывна по области , то она интегрируема на указанной области.

3. Если область разбита на две, то тройной интеграл равен сумме тройных интегралов, т.е. если , то

.

Существование интегралов в правой части обеспечивает существование интеграла в левой части и наоборот.

4. Если - некоторое действительное число (), то константу можно выносить из под знака интеграла . Если f - интегрируема, то и функция интегрируема, если . Из существования интеграла в левой части вытекает существование интеграла в правой части.

Процесс овладения речью
Овладение речью – это сложный, многосторонний психический процесс; ее появление и дальнейшее развитие зависит от многих факторов. Речь начинает формироваться лишь тогда, когда головной мозг, слух, артикуляционный аппарат ребенка определенного развития. Без речевого окружения ребенок не заговорит. Д ...

Культура здоровья
По данным Всемирной организации здравоохранения, здоровье определяется как отсутствие болезней в сочетании с полным физическим, психическим и социальным благополучием. Здоровье – это равновесие между нашим способом существования и окружающим миром. Это гармония с самим собой и окружающим миром. Мы ...

Специфика содержания внеклассной работы. Её методы и средства
Специфика содержания внеклассной работы характеризуется: - во-первых, преобладанием эмоционального аспекта над информативным (для эффективного воспитательного воздействия требуется обращение к чувствам ребёнка, его переживаниям а не к разуму, вернее, к разуму через эмоции); - во-вторых, в содержани ...