Методические рекомендации по проведению лекционных занятий с применением информационных технологий

5.Обозначим через диаметр , максимальное расстояние между точками, а - наибольший из всех диаметров частичной области , , -ранг разбиения области на частичные области .

6.Выберем в каждой частичной области произвольную точку .

7.Составим интегральную сумму вида:

,

где - мера объема (мера Жордано).

Определение: Если при , интегральная сумма стремиться к конечному пределу, причем он не зависит от способа разбиения тела на подобласти и выбора точек , то функция называется интегрируемой по области , а сам предел называется тройным интегралом от функции по области и обозначается

[2].

Свойства тройного интеграла

1. Если функция интегрируема по области , то она ограничена на указанной области.

2. Если функция непрерывна по области , то она интегрируема на указанной области.

3. Если область разбита на две, то тройной интеграл равен сумме тройных интегралов, т.е. если , то

.

Существование интегралов в правой части обеспечивает существование интеграла в левой части и наоборот.

4. Если - некоторое действительное число (), то константу можно выносить из под знака интеграла . Если f - интегрируема, то и функция интегрируема, если . Из существования интеграла в левой части вытекает существование интеграла в правой части.

Формирование общеучебных умений и навыков на уроках химии в 11 классе
В программах школ специальное внимание уделено формированию умений учащихся, выделен раздел: "Основные требования к знаниям и умениям учащихся". Сравнение перечней умений показывает их общность, и выделяют следующие (по Усовой А.В): Умения оценочной деятельности (умения объяснить и доказа ...

Результаты экспериментальной работы по развитию нравственной позиции воспитателей в процессе самообразования
На этапе контрольного эксперимента для достижения поставленной цели: определения уровня развития нравственной позиции воспитателей в процессе самообразования мы провели повторную диагностику, мы выделили следующие задачи: 1) Определить уровень по развития нравственной позиции воспитателей в процесс ...

Развитие речи ребенка на четвертом году жизни
К концу 4-го года жизни словарный запас ребенка достигает приблизительно 1500-200 слов. В речи детей этого возраста кроме существительных и глаголов все чаще встречаются другие части речи: местоимения, наречия, появляются числительные (один, два), прилагательные, указывающие на отвлеченные признаки ...