Методические рекомендации по проведению лекционных занятий с применением информационных технологий

5.Обозначим через диаметр , максимальное расстояние между точками, а - наибольший из всех диаметров частичной области , , -ранг разбиения области на частичные области .

6.Выберем в каждой частичной области произвольную точку .

7.Составим интегральную сумму вида:

,

где - мера объема (мера Жордано).

Определение: Если при , интегральная сумма стремиться к конечному пределу, причем он не зависит от способа разбиения тела на подобласти и выбора точек , то функция называется интегрируемой по области , а сам предел называется тройным интегралом от функции по области и обозначается

[2].

Свойства тройного интеграла

1. Если функция интегрируема по области , то она ограничена на указанной области.

2. Если функция непрерывна по области , то она интегрируема на указанной области.

3. Если область разбита на две, то тройной интеграл равен сумме тройных интегралов, т.е. если , то

.

Существование интегралов в правой части обеспечивает существование интеграла в левой части и наоборот.

4. Если - некоторое действительное число (), то константу можно выносить из под знака интеграла . Если f - интегрируема, то и функция интегрируема, если . Из существования интеграла в левой части вытекает существование интеграла в правой части.

Урок проверки и коррекции знаний и умений по теме «Тепловые явления»
Тема: Тепловые явления Тип урока: урок проверки и коррекции знаний и умений Вид урока: тестовые задания Цели: образовательная - повторить, обобщить, закрепить знания по теме, продолжить формирование умения решать количественные и качественные задачи; применять полученные знания для объяснения разно ...

Особенности психического развития дошкольников подготовительной группы
Согласно «Программы воспитания и обучения в детском саду», под редакцией М.А. Васильевой, В.В. Гербовой, Т.С. Комаровой подготовительную группу детского сада посещают дети старшего дошкольного возраста. По концепции детства Д.Б. Эльконина детям этого возраста характерны потеря непосредственности и ...

Практическое применение форм внеурочного воспитания
Внеурочная воспитательная работа в классных коллективах проводится в традиционных для школы формах по следующим направлениям: 1) учебно-познавательное: -предметная неделя русского языка; -библиотечные часы; -конкурсы, олимпиады, игры и другие учебно-познавательные мероприятия. 2) культурно-просвети ...