Методические рекомендации по проведению лекционных занятий с применением информационных технологий

5.Обозначим через диаметр , максимальное расстояние между точками, а - наибольший из всех диаметров частичной области , , -ранг разбиения области на частичные области .

6.Выберем в каждой частичной области произвольную точку .

7.Составим интегральную сумму вида:

,

где - мера объема (мера Жордано).

Определение: Если при , интегральная сумма стремиться к конечному пределу, причем он не зависит от способа разбиения тела на подобласти и выбора точек , то функция называется интегрируемой по области , а сам предел называется тройным интегралом от функции по области и обозначается

[2].

Свойства тройного интеграла

1. Если функция интегрируема по области , то она ограничена на указанной области.

2. Если функция непрерывна по области , то она интегрируема на указанной области.

3. Если область разбита на две, то тройной интеграл равен сумме тройных интегралов, т.е. если , то

.

Существование интегралов в правой части обеспечивает существование интеграла в левой части и наоборот.

4. Если - некоторое действительное число (), то константу можно выносить из под знака интеграла . Если f - интегрируема, то и функция интегрируема, если . Из существования интеграла в левой части вытекает существование интеграла в правой части.

Развитие произвольности как основа воспитания целеустремленности у детей старшего дошкольного возраста
Приоритетным направлением работы детского сада является художественно – эстетическое воспитание детей, задачи которого: Повысить эффективность художественно – эстетического воспитания; Пробудить интерес к творчеству, умению выражать свои мысли и чувства в рисунке; Формировать умение использовать на ...

Разработка мелкоделяночного опыта и его апробация
Полученные удобрения, по технологии указанной выше, на основе осиновой коры и сапропеля апробировали в мелкоделяночном опыте, заложенном на стационаре Красноярского государственного аграрного университета. Схема опыта включала следующие варианты: 1. Почва (без внесения удобрений) - контроль; 2. Поч ...

Эстетическое воспитание младших школьников как важнейшее условие развития личности
В формировании мировоззрения подрастающего поколения важная роль отводится эстетическому воспитанию, призванному развивать нравственно-эстетические качества и творческие способности детей, их вкусы, идеалы, культурные запросы. В процессе эстетического воспитания у молодых людей формируется отношени ...