Методические рекомендации по проведению лекционных занятий с применением информационных технологий

5.Обозначим через диаметр , максимальное расстояние между точками, а - наибольший из всех диаметров частичной области , , -ранг разбиения области на частичные области .

6.Выберем в каждой частичной области произвольную точку .

7.Составим интегральную сумму вида:

,

где - мера объема (мера Жордано).

Определение: Если при , интегральная сумма стремиться к конечному пределу, причем он не зависит от способа разбиения тела на подобласти и выбора точек , то функция называется интегрируемой по области , а сам предел называется тройным интегралом от функции по области и обозначается

[2].

Свойства тройного интеграла

1. Если функция интегрируема по области , то она ограничена на указанной области.

2. Если функция непрерывна по области , то она интегрируема на указанной области.

3. Если область разбита на две, то тройной интеграл равен сумме тройных интегралов, т.е. если , то

.

Существование интегралов в правой части обеспечивает существование интеграла в левой части и наоборот.

4. Если - некоторое действительное число (), то константу можно выносить из под знака интеграла . Если f - интегрируема, то и функция интегрируема, если . Из существования интеграла в левой части вытекает существование интеграла в правой части.

Основные направления развития Российской системы непрерывного профессионального образования
непрерывное образование профессиональное Для определения государственной политики в области непрерывного профессионального образования необходимо сформулировать национальные цели с учетом той ситуации, которая сложилась в современной России. Непосредственной целью модернизации системы профессиональ ...

Характеристика связной речи и ее особенности
Каждый ребенок должен научиться содержательно, грамматически правильно, связно и последовательно излагать свои мысли. В то же время речь детей должна быть живой, непосредственной, выразительной. Связная речь неотделима от мира мыслей: связность речи - это связность мыслей. В связной речи отражается ...

Об особенностях уроков литературного чтения во 2 классе
Успех урока литературного чтения зависит от того, какую задачу поставил учитель при изучении текста и как смог построить алгоритм освоения того или иного текста. В зависимости от целей и задач урока возможно проведение различных по типу уроков литературного чтения. Урок знакомства с произведением ( ...