5.Обозначим через диаметр
, максимальное расстояние между точками, а
- наибольший из всех диаметров частичной области
,
,
-ранг разбиения области
на частичные области
.
6.Выберем в каждой частичной области произвольную точку
.
7.Составим интегральную сумму вида:
,
где - мера объема (мера Жордано).
Определение: Если при , интегральная сумма стремиться к конечному пределу, причем он не зависит от способа разбиения тела
на подобласти
и выбора точек
, то функция
называется интегрируемой по области
, а сам предел называется тройным интегралом от функции
по области
и обозначается
[2].
Свойства тройного интеграла
1. Если функция интегрируема по области
, то она ограничена на указанной области.
2. Если функция непрерывна по области
, то она интегрируема на указанной области.
3. Если область разбита на две, то тройной интеграл равен сумме тройных интегралов, т.е. если
, то
.
Существование интегралов в правой части обеспечивает существование интеграла в левой части и наоборот.
4. Если - некоторое действительное число (
), то константу можно выносить из под знака интеграла
. Если f - интегрируема, то и функция
интегрируема, если
. Из существования интеграла в левой части вытекает существование интеграла в правой части.
Формирование общеучебных умений и навыков на уроках химии в 11 классе
В программах школ специальное внимание уделено формированию умений учащихся, выделен раздел: "Основные требования к знаниям и умениям учащихся". Сравнение перечней умений показывает их общность, и выделяют следующие (по Усовой А.В): Умения оценочной деятельности (умения объяснить и доказа ...
Результаты экспериментальной работы по развитию нравственной позиции
воспитателей в процессе самообразования
На этапе контрольного эксперимента для достижения поставленной цели: определения уровня развития нравственной позиции воспитателей в процессе самообразования мы провели повторную диагностику, мы выделили следующие задачи: 1) Определить уровень по развития нравственной позиции воспитателей в процесс ...
Развитие речи ребенка на четвертом году жизни
К концу 4-го года жизни словарный запас ребенка достигает приблизительно 1500-200 слов. В речи детей этого возраста кроме существительных и глаголов все чаще встречаются другие части речи: местоимения, наречия, появляются числительные (один, два), прилагательные, указывающие на отвлеченные признаки ...