Описание предметных линий в диагностических материалах

На основании имеющейся у нас модели математической деятельности были выделены 4 основные вида математической деятельности, и, соответственно, 4 содержательные линии, положенные в основание диагностики мышления и понимания: моделирование, построение доказательных рассуждений, формулирование (конструирование и оценка правдоподобности) утверждений, следование инструкции.

Т.о. проведена конкретизация общей модели прогресса на предметном материале. Каждая часть наших тетрадей содержит цепочку задач, представляющую конкретизацию соответствующей предметной линии.

Характеристика заданий теста

1. Диагностические материалы содержат, в основном, «открытые» задания, в которых учащиеся должны привести решение, есть также «закрытые» задания, в которых требуется из предложенных вариантов ответов выбрать правильный.

2. Каждая часть содержит разные задачи для разных уровней, формулируемые относительно одной и той же ситуации.

Задачи в тесте двух типов: «элементарные» и «многоуровневые».

В «многоуровневых» задачах уровни заданы в пределах одного задания и выстроены как изменение способа действия, т.е. чтобы решить задачу на третьем уровне, необходимо перестроить способ действия, обнаруженный на втором уровне.

«Элементарные» задачи представляют набор заданий, не связанных между собой, каждое из которых отнесено к определенному уровню, но отличие между уровнями также задано через изменение способа действия на втором уровне и его преобразование на третьем.

Т.о. диагностический материал представляет либо одну задачу, которая может быть решена на всех трех уровнях, либо три разные задачи. Заметим сразу, что мы соотносим с определенным уровнем наличие полного решения, а не отдельных фрагментов, подходов, частичных продвижений. При переходе с уровня на уровень в основу соответствующего задания положена гипотеза о том умственном действии, которое необходимо для выполнения этого задания.

Характеристика предметных линий

Опишем предметные линии с точки зрения прогресса в мышлении и понимании. При этом остановимся более подробно на том, что квалифицируется как соответствующий уровень внутри наиболее реализуемых в школьных рамках линий моделирования и следования инструкции.

Линия моделирования

Опишем уровни относительно материала серии заданий «Целое и части», т.е. относительно использования для решения текстовых задач схем или уравнений разной степени сложности.

Первый уровень

Учащиеся осуществляют замещение элементов, данных в тексте задач.

Пример задачи первого уровня:

Задание 1.1. Реши задачу: “В магазин привезли 270 авторучек. Из них треть купила школа, девятую часть купил учитель, а остальные ручки купили 5 учеников и поделили поровну. Сколько ручек купил каждый ученик?”.

Заметим, что эта задача может быть решена без введения букв для обозначения неизвестного (арифметически, по действиям).

Второй уровень

Учащиеся осуществляют замещение элементов воображаемой ситуации и получают решение преобразованием модели. Пример задачи второго уровня:

Задание 1.3. Реши задачу: “Спросил некто у учителя: сколько у тебя в классе учеников, так как хочу отдать к тебе в ученики своего сына. Учитель ответил: если к моим ученикам придет еще учеников столько же, сколько имею, и полстолько, и четверть столько, и твой сын, тогда будет у меня учеников 100. Сколько учеников было у учителя?”.

Теория Пиаже
Исследования Жана Пиаже называют клиническим подходом к пониманию мыслительных процессов у детей. По сути его метод состоял в свободной беседе с детьми различного возраста с целью выяснить особенности их восприятия и понятийного мышления от рождения до юношества. Среди основных понятий, которыми оп ...

Формирование модели специалиста в системе непрерывного образования
Европейский саммит, прошедший в Лиссабоне в марте 2000 г., определил 6 ключевых принципов непрерывного образования. Главной идеей непрерывного образования, как учения длиною в жизнь, Европейская комиссия и страны ЕЭС определили всестороннюю учебную деятельность, осуществляемую на постоянной основе ...

Сущность, функции и значение инновационных компаний в процессе модернизации экономики страны
В современной экономике деятельность инновационных компаний является одним из важнейших элементов, влияющих на развитие страны в целом. Повышение эффективности российской экономики, развитие ее инфраструктуры невозможно обеспечить без улучшения результатов деятельности в инновационной сфере. Интере ...