Описание предметных линий в диагностических материалах

На основании имеющейся у нас модели математической деятельности были выделены 4 основные вида математической деятельности, и, соответственно, 4 содержательные линии, положенные в основание диагностики мышления и понимания: моделирование, построение доказательных рассуждений, формулирование (конструирование и оценка правдоподобности) утверждений, следование инструкции.

Т.о. проведена конкретизация общей модели прогресса на предметном материале. Каждая часть наших тетрадей содержит цепочку задач, представляющую конкретизацию соответствующей предметной линии.

Характеристика заданий теста

1. Диагностические материалы содержат, в основном, «открытые» задания, в которых учащиеся должны привести решение, есть также «закрытые» задания, в которых требуется из предложенных вариантов ответов выбрать правильный.

2. Каждая часть содержит разные задачи для разных уровней, формулируемые относительно одной и той же ситуации.

Задачи в тесте двух типов: «элементарные» и «многоуровневые».

В «многоуровневых» задачах уровни заданы в пределах одного задания и выстроены как изменение способа действия, т.е. чтобы решить задачу на третьем уровне, необходимо перестроить способ действия, обнаруженный на втором уровне.

«Элементарные» задачи представляют набор заданий, не связанных между собой, каждое из которых отнесено к определенному уровню, но отличие между уровнями также задано через изменение способа действия на втором уровне и его преобразование на третьем.

Т.о. диагностический материал представляет либо одну задачу, которая может быть решена на всех трех уровнях, либо три разные задачи. Заметим сразу, что мы соотносим с определенным уровнем наличие полного решения, а не отдельных фрагментов, подходов, частичных продвижений. При переходе с уровня на уровень в основу соответствующего задания положена гипотеза о том умственном действии, которое необходимо для выполнения этого задания.

Характеристика предметных линий

Опишем предметные линии с точки зрения прогресса в мышлении и понимании. При этом остановимся более подробно на том, что квалифицируется как соответствующий уровень внутри наиболее реализуемых в школьных рамках линий моделирования и следования инструкции.

Линия моделирования

Опишем уровни относительно материала серии заданий «Целое и части», т.е. относительно использования для решения текстовых задач схем или уравнений разной степени сложности.

Первый уровень

Учащиеся осуществляют замещение элементов, данных в тексте задач.

Пример задачи первого уровня:

Задание 1.1. Реши задачу: “В магазин привезли 270 авторучек. Из них треть купила школа, девятую часть купил учитель, а остальные ручки купили 5 учеников и поделили поровну. Сколько ручек купил каждый ученик?”.

Заметим, что эта задача может быть решена без введения букв для обозначения неизвестного (арифметически, по действиям).

Второй уровень

Учащиеся осуществляют замещение элементов воображаемой ситуации и получают решение преобразованием модели. Пример задачи второго уровня:

Задание 1.3. Реши задачу: “Спросил некто у учителя: сколько у тебя в классе учеников, так как хочу отдать к тебе в ученики своего сына. Учитель ответил: если к моим ученикам придет еще учеников столько же, сколько имею, и полстолько, и четверть столько, и твой сын, тогда будет у меня учеников 100. Сколько учеников было у учителя?”.

Свойства знаний
· Знания могут обладать разными качествами. Согласно И.Я. Лернеру, В.М. Полонскому и др., таковыми, например, являются: o системность, o обобщенность, o осознанность, o гибкость, o действенность, o полнота, o прочность (рис. 2). · Знания, приобретаемые в процессе обучения, характеризуются различной ...

Дидактические игры как средство формирования словаря у детей раннего возраста
Дидактические игры – широко распространенный метод словарной работы. Словарные игры проводятся с игрушками, предметами, картинками и на вербальной основе (словесные). Игровые действия в словарных играх дают возможность, главным образом, активизировать имеющийся запас слов. Новые слова не вводятся. ...

Музыкальность и музыкальные способности
Рассмотрение музыкальных способностей неразрывно связано с анализом проблемы общих способностей человека. Специальные способности, к которым относятся способности музыкальные, становятся созидательными лишь благодаря тому, что в их структуре проявляется и усиливается действие общих способностей. А ...