Методические рекомендации по проведению лекционных занятий с применением информационных технологий

Тройной интеграл будет определяться по формуле:

.

4 случай. Объем тела вращения. В плоскости Oxy задан график функции . Его вращением относительно оси Ox получается тело вращения .

1. Воспользуемся формулой .

2. Так как .

Криволинейная система координат в R3

1.Рассмотрим 2 пространства и , содержится в , содержится в (рис.12 – 13).

2.Пусть векторное поле осуществляет преобразование пространства

3.Пусть это векторное поле удовлетворяет всем необходимым условиям преобразования областей, т.е.

а) непрерывно дифференцируемо в области , а это значит, что функции , , , непрерывно дифференцируемы в области .

б) Поле устанавливает взаимно однозначные соответствия между и между .

в) Функциональный определитель или якобиан поля отличен от нуля в области , т.е. сохраняет свой знак в указанной области

в области .

При таких условиях векторное поле осуществляет преобразование областей .

Вычисление тройного интеграла, распространенного на параллелепипед
Изложение вопроса о вычислении тройного интеграла начнем с того случая, когда тело, в котором определена функция , представляет собой прямоугольный параллелепипед (рис.1), проектирующийся на плоскость в прямоугольник . Теорема. Если для функции существует тройной интеграл (5) и при каждом постоянно ...

Сущность, функции и значение инновационных компаний в процессе модернизации экономики страны
В современной экономике деятельность инновационных компаний является одним из важнейших элементов, влияющих на развитие страны в целом. Повышение эффективности российской экономики, развитие ее инфраструктуры невозможно обеспечить без улучшения результатов деятельности в инновационной сфере. Интере ...

Периоды и фазы родительского кризиса
Семья, имеющая ребенка с отклонениями в развитии, переживает не один, а целую серию кризисов, обусловленных как субъективными, так и объективными причинами. Это состоящие описывается самими родителями, как чередование взлетов с еще более глубокими падениями. При этом семьи, имеющую лучшую психологи ...