Теоретические и методические аспекты изучения темы "Интегральное исчисление функции нескольких переменных"

Реформа российского математического образования высшей школы заключается в том, что к традиционно изучаемым курсам в математике добавляются новые. Это ведет к сокращению аудиторных часов, предназначенных для изучения базовых дисциплин математического блока – в том числе математического анализа.

Потребности современного образования ставят перед методикой преподавания математики новые задачи. Особенно остро встает вопрос о методике изучения математического анализа в вузе. Тройной интеграл является одной из важнейших и объемнейших тем математического анализа. Поэтому необходимо, чтобы материал был хорошо усвоен студентами. Теоретические и практические исследования по данной теме являются актуальными и обусловлены потребностями педагогических вузов.

Итак, объектом исследования темы является процесс организации учебной деятельности при изучении дисциплины «Математический анализ» в педагогическом вузе.

В качестве предмета исследования выступает методика изучения раздела математического анализа «Тройные интегралы» в вузах педагогической направленности.

Научная проблема исследования состоит в поиске наиболее оптимальных закономерностей при изучении этого вопроса.

Цель данной работы - формирование методического аппарата по изучению темы “Тройные интегралы”.

Реализация поставленной цели потребовала решения ряда задач, а именно:

1. Обосновать и разработать содержание и методику изучения темы «Тройные интегралы» в педагогическом вузе с учетом возрастных особенностей студентов;

2. Создать обучающее-контролирующую программу по данной теме для студентов второго курса физико-математических факультетов педагогических вузов.

В соответствии с этим гипотеза исследования заключается в том, что разработанная методика изучения раздела математического анализа «Тройные интегралы» с использованием новых педагогических и информационных технологий будет способствовать более успешному формированию знаний, умений и навыков у студентов педагогических вузов по дисциплине «Математический анализ».

Для достижения цели и поставленных задач были привлечены следующие методы исследования:

1. Теоретический анализ проблемы, определение основных положений исследования;

2. Анализ психолого-педагогической, математической, методической литературы, учебных пособий, работ по истории математики, учебных программ;

3. Ознакомление с методическим опытом преподавателей СГПИ.

Практическая значимость исследования квалификационной работы определена тем, что ее материалы будут полезны:

- преподавателям физико-математических факультетов педагогических вузов при подготовке и проведении лекционных и практических занятий по дисциплине “Математический анализ”, а также при организации самостоятельной работы студентов.

- студентам при подготовке к практическим занятиям, коллоквиумам, экзаменам, при написании курсовых и выпускных работ.

• Задача о вычислении массы тела
• Тройной интеграл и условия его существования
• Свойства интегрируемых функций и тройных интегралов
• Вычисление тройного интеграла, распространенного на параллелепипед
• Вычисление тройного интеграла по любой области
• Несобственные тройные интегралы
• Преобразование пространств и криволинейные координаты
• Выражение объема в криволинейных координатах
• Замена переменных в тройных интегралах
• Психолого-педагогические аспекты образования в высшей школе
• Методические рекомендации по проведению лекционных занятий с применением информационных технологий
• Обучающе-контролирующая программа по теме «Тройные интегралы»

Формы организации обучения старших дошкольников
Организация эффективного обучения возможна только при знании и умелом использовании разнообразных форм организации педагогического процесса. Понятие «форма организации обучения», или, как еще говорят, организационная форма обучения, имеет иной смысл. Слово «forma» в переводе с латинского означает н ...

Система заданий краеведческого характера и их реализация на уроках по основам безопасности жизнедеятельности в 8-м классе
Целью курса «Основы безопасности жизнедеятельности» 8-го класса является формирование и развитие у школьников сознательного и ответственного отношения к собственному здоровью, к личной безопасности и безопасности окружающих, приобретение ими умений и навыков сохранять жизнь и здоровье в повседневно ...

Особенности грамматического строя речи у нормально развивающихся детей и у детей с трудностями в обучении
Овладение грамматическим строем речи предполагает усвоение как парадигматических, так и синтагматических связей. В процессе формирования грамматического строя речи осуществляется выделение, первоначально на практическом, неосознанном уровне, морфем и соотнесении их с лексическим или грамматическим ...