Методические рекомендации по проведению лекционных занятий с применением информационных технологий

3.5 Разработка практического занятия

Практическое занятие №11

Тема: Тройной интеграл и его геометрические приложения

Тип занятия – практикум, форма занятия представляет собой комбинированную между коллективной и фронтальной.

Средствами обучения на данном практическом занятии являются: сборник задач по математическому анализу, рисунки на доске, методические рекомендации по проведению практических занятий.

При проведении занятия использовались следующие методы обучения – словесные, наглядные, по дидактической цели – познавательные, по характеру познавательной деятельности – проблемные.

Цель: при решении упражнений закрепить знания, умения и навыки, полученные на лекции в области вычисления тройных интегралов по любой области, с помощью замены переменных, вычисления объемов тел, координат центра тяжести.

Ход занятия:

I. Организационная часть

Студентам сообщается тема практического занятия, его цель, проводится проверка присутствующих.

II. Основная часть

В начале занятия проводится фронтальный опрос с целью проверки теоретических знаний по изученной теме. Студентам предлагается ответить на следующие вопросы у доски, выполняя необходимые при ответе записи (у доски работают 4 студента одновременно).

Вопрос 1. Сформулируйте определение тройного интеграла.

Ответ: Если при интегральная сумма

стремиться к конечному пределу, причем он не зависит от способа разбиения на подобласти и выбора точки , то функция называется интегрируемой по области , а сам предел называется тройным интегралом от функции по области и обозначается

.

Вопрос 2. Написать формулы вычисления тройного интеграла: для 1 и 2 случаев.

Ответ:

1.случай. Область имеет следующий вид:

В данном случае считают, что - измеряемое сечение, функция определена на и интегрируема на нем. При таких условиях тройной интеграл будет определяться по формуле:

.

Замечание: Считается, что - измеримая область с гладкой границей.

2 случай. Задана на непрерывная функция .

Особенности графических умений младших школьников
В специальной литературе отмечается, что одна из наиболее распространенных причин трудностей овладения графической грамотностью письма учащихся младшего школьного возраста – нарушение интеллектуального развития. Формирование графической грамотности осуществляется в тесной связи с функционированием ...

Методы исследования письма
В экспериментальном исследовании приняли участие 6 учеников первых классов с билингвизмом и 6 учеников без билингвизма на базе МОУ СОШ № 29 города Сургута. Методика оценки потенциальной готовности к овладению навыками письменной речи разработана под руководством доктора педагогических наук, професс ...

Характеристика рабочей программы по дисциплине "Агрохимия"
В образовательном процессе КрасГАУ присутствует дисциплина "Агрохимия". Ниже приводится сокращенный вариант характеристики рабочей программы по этой дисциплине. Цели и задачи дисциплины "Агрохимия", ее место в учебном процессе: Цель преподавания дисциплины: формирование представ ...