Методические рекомендации по проведению лекционных занятий с применением информационных технологий

3.5 Разработка практического занятия

Практическое занятие №11

Тема: Тройной интеграл и его геометрические приложения

Тип занятия – практикум, форма занятия представляет собой комбинированную между коллективной и фронтальной.

Средствами обучения на данном практическом занятии являются: сборник задач по математическому анализу, рисунки на доске, методические рекомендации по проведению практических занятий.

При проведении занятия использовались следующие методы обучения – словесные, наглядные, по дидактической цели – познавательные, по характеру познавательной деятельности – проблемные.

Цель: при решении упражнений закрепить знания, умения и навыки, полученные на лекции в области вычисления тройных интегралов по любой области, с помощью замены переменных, вычисления объемов тел, координат центра тяжести.

Ход занятия:

I. Организационная часть

Студентам сообщается тема практического занятия, его цель, проводится проверка присутствующих.

II. Основная часть

В начале занятия проводится фронтальный опрос с целью проверки теоретических знаний по изученной теме. Студентам предлагается ответить на следующие вопросы у доски, выполняя необходимые при ответе записи (у доски работают 4 студента одновременно).

Вопрос 1. Сформулируйте определение тройного интеграла.

Ответ: Если при интегральная сумма

стремиться к конечному пределу, причем он не зависит от способа разбиения на подобласти и выбора точки , то функция называется интегрируемой по области , а сам предел называется тройным интегралом от функции по области и обозначается

.

Вопрос 2. Написать формулы вычисления тройного интеграла: для 1 и 2 случаев.

Ответ:

1.случай. Область имеет следующий вид:

В данном случае считают, что - измеряемое сечение, функция определена на и интегрируема на нем. При таких условиях тройной интеграл будет определяться по формуле:

.

Замечание: Считается, что - измеримая область с гладкой границей.

2 случай. Задана на непрерывная функция .

Теории множественности интеллектов
Автор этой теории, американский исследователь Роберт Стернберг, считает, что целостная теория интеллекта должна описывать три его аспекта - внутренние компоненты, связанные с обработкой информации (компонентный интеллект), эффективность овладения новой ситуацией (эмпирический интеллект) и проявлени ...

Палочки Кюизенера
Во всем мире широко известен дидактический материал, разработанный бельгийским математиком X. Кюизенером. Он предназначен для обучения математике и используется педагогами разных стран в работе с детьми, начиная с младших групп детского сада и кончая старшими классами школы. Палочки Кюизенера назыв ...

Роль учителя-предметника в ориентации учащихся на массовые профессии
Велико и богато народное хозяйство нашей страны, и с каждым годом все ширится его отраслевая структура. Появляются новые профессии, ширится сеть учреждений, готовящих специалистов для различных отраслей. Рассказать о всех профессиях (а их около 6800) просто невозможно. Однако, обеспечивая сознатель ...