Методические рекомендации по проведению лекционных занятий с применением информационных технологий

3.5 Разработка практического занятия

Практическое занятие №11

Тема: Тройной интеграл и его геометрические приложения

Тип занятия – практикум, форма занятия представляет собой комбинированную между коллективной и фронтальной.

Средствами обучения на данном практическом занятии являются: сборник задач по математическому анализу, рисунки на доске, методические рекомендации по проведению практических занятий.

При проведении занятия использовались следующие методы обучения – словесные, наглядные, по дидактической цели – познавательные, по характеру познавательной деятельности – проблемные.

Цель: при решении упражнений закрепить знания, умения и навыки, полученные на лекции в области вычисления тройных интегралов по любой области, с помощью замены переменных, вычисления объемов тел, координат центра тяжести.

Ход занятия:

I. Организационная часть

Студентам сообщается тема практического занятия, его цель, проводится проверка присутствующих.

II. Основная часть

В начале занятия проводится фронтальный опрос с целью проверки теоретических знаний по изученной теме. Студентам предлагается ответить на следующие вопросы у доски, выполняя необходимые при ответе записи (у доски работают 4 студента одновременно).

Вопрос 1. Сформулируйте определение тройного интеграла.

Ответ: Если при интегральная сумма

стремиться к конечному пределу, причем он не зависит от способа разбиения на подобласти и выбора точки , то функция называется интегрируемой по области , а сам предел называется тройным интегралом от функции по области и обозначается

.

Вопрос 2. Написать формулы вычисления тройного интеграла: для 1 и 2 случаев.

Ответ:

1.случай. Область имеет следующий вид:

В данном случае считают, что - измеряемое сечение, функция определена на и интегрируема на нем. При таких условиях тройной интеграл будет определяться по формуле:

.

Замечание: Считается, что - измеримая область с гладкой границей.

2 случай. Задана на непрерывная функция .

Современные педагогические технологии
Среди наиболее часто используемых в образовательном процессе педагогических технологий, вследствие их высокой эффективности можно назвать технологии сотрудничества, развивающего обучения, проектирования, проблемного и модульного обучения, уровневой дифференциации, а так же групповые и игровые техно ...

Психологическая характеристика познавательной готовности дошкольников к обучению в школе
Учебная деятельность - это один из типов воспроизводящей деятельности детей, которая имеет совершенно особое содержание. Говоря, о готовности ребенка к школе мы не можем, не затронуть такой вопрос, как психологическая готовность ребенка к школе. Психологическая готовность к школе - сложное образова ...

Коррекционная работа по формированию мышления и речи детей с ЗПР
Мышление ребёнка формируется в процессе различных видов деятельности (предметной, игровой), общения, в единстве с процессом овладения речью. В процессе действия с предметами у дошкольников проявляется мотив собственных высказываний: рассуждений, умозаключений. На этой основе формируются образы-пред ...