Методические рекомендации по проведению лекционных занятий с применением информационных технологий

3.5 Разработка практического занятия

Практическое занятие №11

Тема: Тройной интеграл и его геометрические приложения

Тип занятия – практикум, форма занятия представляет собой комбинированную между коллективной и фронтальной.

Средствами обучения на данном практическом занятии являются: сборник задач по математическому анализу, рисунки на доске, методические рекомендации по проведению практических занятий.

При проведении занятия использовались следующие методы обучения – словесные, наглядные, по дидактической цели – познавательные, по характеру познавательной деятельности – проблемные.

Цель: при решении упражнений закрепить знания, умения и навыки, полученные на лекции в области вычисления тройных интегралов по любой области, с помощью замены переменных, вычисления объемов тел, координат центра тяжести.

Ход занятия:

I. Организационная часть

Студентам сообщается тема практического занятия, его цель, проводится проверка присутствующих.

II. Основная часть

В начале занятия проводится фронтальный опрос с целью проверки теоретических знаний по изученной теме. Студентам предлагается ответить на следующие вопросы у доски, выполняя необходимые при ответе записи (у доски работают 4 студента одновременно).

Вопрос 1. Сформулируйте определение тройного интеграла.

Ответ: Если при интегральная сумма

стремиться к конечному пределу, причем он не зависит от способа разбиения на подобласти и выбора точки , то функция называется интегрируемой по области , а сам предел называется тройным интегралом от функции по области и обозначается

.

Вопрос 2. Написать формулы вычисления тройного интеграла: для 1 и 2 случаев.

Ответ:

1.случай. Область имеет следующий вид:

В данном случае считают, что - измеряемое сечение, функция определена на и интегрируема на нем. При таких условиях тройной интеграл будет определяться по формуле:

.

Замечание: Считается, что - измеримая область с гладкой границей.

2 случай. Задана на непрерывная функция .

Структура и типы детских дошкольных учреждений в городе
Муниципальная система дошкольного образования города представлена 153 дошкольными образовательными учреждениями, которые посещают 22133 ребенка от 1 года до 7 лет. В городе функционирует вариативная сеть дошкольных образовательных учреждений. Процедура аттестации и государственной аккредитации позв ...

Идея народности воспитания – центральная идея педагогической теории К.Д. Ушинского
В педагогической системе великого русского педагога К.Д. Ушинского ведущее место занимает его учение о цели, прин­ципах и сущности воспитания. Важнейшим звеном нравственно­го совершенствования личности является, как утверждал К.Д. Ушинский, идея народности, которую он обосновал во мно­гих произведе ...

Характеристика связной речи и ее особенности
Каждый ребенок должен научиться содержательно, грамматически правильно, связно и последовательно излагать свои мысли. В то же время речь детей должна быть живой, непосредственной, выразительной. Связная речь неотделима от мира мыслей: связность речи - это связность мыслей. В связной речи отражается ...