Методические рекомендации по проведению лекционных занятий с применением информационных технологий

3.5 Разработка практического занятия

Практическое занятие №11

Тема: Тройной интеграл и его геометрические приложения

Тип занятия – практикум, форма занятия представляет собой комбинированную между коллективной и фронтальной.

Средствами обучения на данном практическом занятии являются: сборник задач по математическому анализу, рисунки на доске, методические рекомендации по проведению практических занятий.

При проведении занятия использовались следующие методы обучения – словесные, наглядные, по дидактической цели – познавательные, по характеру познавательной деятельности – проблемные.

Цель: при решении упражнений закрепить знания, умения и навыки, полученные на лекции в области вычисления тройных интегралов по любой области, с помощью замены переменных, вычисления объемов тел, координат центра тяжести.

Ход занятия:

I. Организационная часть

Студентам сообщается тема практического занятия, его цель, проводится проверка присутствующих.

II. Основная часть

В начале занятия проводится фронтальный опрос с целью проверки теоретических знаний по изученной теме. Студентам предлагается ответить на следующие вопросы у доски, выполняя необходимые при ответе записи (у доски работают 4 студента одновременно).

Вопрос 1. Сформулируйте определение тройного интеграла.

Ответ: Если при интегральная сумма

стремиться к конечному пределу, причем он не зависит от способа разбиения на подобласти и выбора точки , то функция называется интегрируемой по области , а сам предел называется тройным интегралом от функции по области и обозначается

.

Вопрос 2. Написать формулы вычисления тройного интеграла: для 1 и 2 случаев.

Ответ:

1.случай. Область имеет следующий вид:

В данном случае считают, что - измеряемое сечение, функция определена на и интегрируема на нем. При таких условиях тройной интеграл будет определяться по формуле:

.

Замечание: Считается, что - измеримая область с гладкой границей.

2 случай. Задана на непрерывная функция .

Исследование успешности начального школьного обучения детей, закончивших различные типы дошкольных учреждений и не посещавших их
Обеспечение равных стартовых возможностей детей старшего дошкольного возраста при поступлении в начальную школу является одной из актуальных задач образовательной политики нашего города. В настоящее время дошкольные учреждения не посещают около 47 % малышей. Это происходит по целому ряду причин (не ...

Проблемы организация самостоятельной работы и ее задачи
Начальное обучение является фундаментом образования. От того, насколько прочно заложены основы первоначального обучения, зависит дальнейшее формирование знаний и умений в средних классах школы. И не только содержание обучения в начальных классах является подготовительным курсом к основам наук, вся ...

Организация и методы исследования
Для проверки гипотезы было проведено исследование уровня познавательной готовности к школе на базе дошкольных учреждений № 70, 71 г. Нижнекамска среди детей дошкольного возраста с нарушением зрения, февраль-май 2012 года. Выборка составила 15 человек. Параллельно было проведено исследование уровня ...