3.5 Разработка практического занятия
Практическое занятие №11
Тема: Тройной интеграл и его геометрические приложения
Тип занятия – практикум, форма занятия представляет собой комбинированную между коллективной и фронтальной.
Средствами обучения на данном практическом занятии являются: сборник задач по математическому анализу, рисунки на доске, методические рекомендации по проведению практических занятий.
При проведении занятия использовались следующие методы обучения – словесные, наглядные, по дидактической цели – познавательные, по характеру познавательной деятельности – проблемные.
Цель: при решении упражнений закрепить знания, умения и навыки, полученные на лекции в области вычисления тройных интегралов по любой области, с помощью замены переменных, вычисления объемов тел, координат центра тяжести.
Ход занятия:
I. Организационная часть
Студентам сообщается тема практического занятия, его цель, проводится проверка присутствующих.
II. Основная часть
В начале занятия проводится фронтальный опрос с целью проверки теоретических знаний по изученной теме. Студентам предлагается ответить на следующие вопросы у доски, выполняя необходимые при ответе записи (у доски работают 4 студента одновременно).
Вопрос 1. Сформулируйте определение тройного интеграла.
Ответ: Если при интегральная сумма
стремиться к конечному пределу, причем он не зависит от способа разбиения на подобласти
и выбора точки
, то функция
называется интегрируемой по области
, а сам предел называется тройным интегралом от функции
по области
и обозначается
.
Вопрос 2. Написать формулы вычисления тройного интеграла: для 1 и 2 случаев.
Ответ:
1.случай. Область имеет следующий вид:
В данном случае считают, что - измеряемое сечение, функция
определена на
и интегрируема на нем. При таких условиях тройной интеграл будет определяться по формуле:
.
Замечание: Считается, что - измеримая область
с гладкой границей.
2 случай. Задана на непрерывная функция
.
Родной язык как средство воспитания
Центральное место в педагогической системе Ушинского занимает его учение о родном языке как о главнейшем источнике, - факторе и средстве воспитания человека. Язык является созданием самого человека, созданием народа, его истории, воплощающим в себе жизнь самого народа, его историю, его стремления ...
Анализ результатов экспериментальной работы
по обогащению лексического запаса младших школьников при изучении
изобразительно-выразительных средств
Для подтверждения нашей гипотезы и выполнения поставленных нами соответствующих задач была проведена экспериментальная работа на базе Муниципального Общеобразовательного Учреждения Светловской ООШ Коченевского района Новосибирской области. Исследование проводилось в четвертом классе. Характеристика ...
Результаты изучения двигательной памяти
Первыми исследовались особенности общей моторики у старших дошкольников с моторной алалией. В результате, высокий уровень оценки результатов воспроизвели 15 % детей, средний уровень оценки результатов – 60 %, на низком уровне находится 25% обследуемых. При обследовании общей моторики нормально гово ...