Методические рекомендации по проведению лекционных занятий с применением информационных технологий

Решение:

По формуле вычисления тройного интеграла (случай 3) имеем

.

№2. (Студент с помощью преподавателя) Вычислить

,

где - пирамида, ограниченная плоскостью и координатными плоскостями , , [17].

Решение:

Для построения пирамиды найдем проекции на плоскости , , . На плоскость :,

На плоскость :,

На плоскость :,

Область проектируется на в треугольник , ограниченный прямыми , , .

По формуле вычисления тройного интеграла (случай 3) имеем

.

№3. (Студент самостоятельно) Вычислить тройной интеграл

,

где - пирамида, ограниченная плоскостью и координатными плоскостями, , [17].

Выражение объема в криволинейных координатах
Возвращаясь к предположениям и обозначениям п° 1.1, поставим себе задачей выразить объем (ограниченного) тела в пространстве . Иным интегралом, распространенным на соответствующее тело в пространстве . Искомый объем выражается, прежде всего поверхностным интегралом второго типа:,распространенным на ...

Распределение зарядов по поверхности
Эффективность работы приборов с электретами существенно зависит от распределения зарядов по поверхности электретов. Резко неоднородное распределение зарядов после приготовления электретов приводит к преждевременному их спаду из-за компенсации зарядов разного знака и из-за перераспределения их по по ...

Основная гимнастика как средство и метод физического воспитания ребенка
Гимнастика (от греч. «гимнос» — обнаженный) — система специально подобранных физических упражнений и научно разработанных методических положений, направленных на решение задач всестороннего физического развития и оздоровления ребенка. Она предполагает оздоровление и всестороннюю физическую подготов ...