Методические рекомендации по проведению лекционных занятий с применением информационных технологий

При таких условиях

.

Вопрос 3. Написать формулы вычисления тройного интеграла: 3 и 4 случай.

Ответ: 3 случай. Если область имеет специальный вид (дополнение ко второму случаю).

Тройной интеграл будет определяться по формуле:

.

4 случай. Объем тела вращения. В плоскости Oxz задан график функции . Его вращением относительно оси Ox получается тело вращения .

1. Воспользуемся формулой

.

2. Так как

.

Вопрос 4. Записать формулу преобразования тройного интеграла к цилиндрическим координатам.

Ответ:

, , ,

Вопрос 5. Записать формулу преобразования тройного интеграла к сферическим координатам.

Ответ: , , ,

Вопрос 6. Написать формулы вычисления объема.

Ответ: , в ЦСК: ,

в ССК: .

Преподаватель: Итак, а теперь перейдем непосредственно к выполнению упражнений.

При объяснении нового материала преподаватель проводит на доске подробное решение (с пояснениями) разных упражнений по изучаемой теме.

№1 (Преподаватель у доски) Вычислить , где область - параллелепипед, ограниченный плоскостями , , , , , [23].

Выявление уровня сформированности гуманизма у старшеклассников
I этап (констатирующий эксперимент) выявление уровня сформированности гуманизма у старшеклассников, который проходил в октябре-ноябре 2009 г. Опытно-экспериментальная работа была проведена на базе МОУ № 64 г. Тольятти. В исследовании принимали участие дети старшего школьного возраста –11 «А» (25 че ...

Формирование умений младших школьников умений самостоятельно работать с текстом
Одним из важнейших требований современного обучения является вооружение учащихся умениями самостоятельно работать, учиться, способами действия, воспитание у них самостоятельности как черты личности. Современный подход к воспитанию квалифицированного читателя посредством формирования читательских ум ...

Вальдорфская педагогика
Вальдорфская педагогика — это своеобразная форма обучения, развившаяся в Германии. В 1919 г. рабочие табачной фабрики Вальдорф Астория (отсюда и название) в Штутгарте вместе с директором фабрики предложили немецкому ученому Рудольфу Штейнеру (1861-1925) создать школу для их детей. Р. Штейнер, после ...