Методические рекомендации по проведению лекционных занятий с применением информационных технологий

При таких условиях

.

Вопрос 3. Написать формулы вычисления тройного интеграла: 3 и 4 случай.

Ответ: 3 случай. Если область имеет специальный вид (дополнение ко второму случаю).

Тройной интеграл будет определяться по формуле:

.

4 случай. Объем тела вращения. В плоскости Oxz задан график функции . Его вращением относительно оси Ox получается тело вращения .

1. Воспользуемся формулой

.

2. Так как

.

Вопрос 4. Записать формулу преобразования тройного интеграла к цилиндрическим координатам.

Ответ:

, , ,

Вопрос 5. Записать формулу преобразования тройного интеграла к сферическим координатам.

Ответ: , , ,

Вопрос 6. Написать формулы вычисления объема.

Ответ: , в ЦСК: ,

в ССК: .

Преподаватель: Итак, а теперь перейдем непосредственно к выполнению упражнений.

При объяснении нового материала преподаватель проводит на доске подробное решение (с пояснениями) разных упражнений по изучаемой теме.

№1 (Преподаватель у доски) Вычислить , где область - параллелепипед, ограниченный плоскостями , , , , , [23].

Современные требования к обеспечению условий внедрения ФГОС
Под организацией введения Стандарта понимается комплекс мероприятий, реализация которых необходима для его введения. Требования к условиям и ресурсному обеспечению реализации основной образовательной программы начального общего образования – один из трех компонентов Федерального государственного об ...

Понятие и содержание управления образовательным учреждением
Наука управления включает в себя всю сумму знаний об управлении, накопленных за сотни лет практики и обобщённых в виде теорий и методов. Искусство управления рассматривается, как способность управляющего эффективно применять на практике накопленный опыт. [10, с.52] В процессе становления управления ...

Понятие письма и письменной речи
Письмо - это созданная людьми вспомогательная знаковая система, которая используется для фиксации звукового языка и звуковой речи. В тоже время письмо - это самостоятельная система коммуникации, которая, выполняя функцию фиксации устной речи, приобретает ряд самостоятельных функций: письменная речь ...