Методические рекомендации по проведению лекционных занятий с применением информационных технологий

При таких условиях

.

Вопрос 3. Написать формулы вычисления тройного интеграла: 3 и 4 случай.

Ответ: 3 случай. Если область имеет специальный вид (дополнение ко второму случаю).

Тройной интеграл будет определяться по формуле:

.

4 случай. Объем тела вращения. В плоскости Oxz задан график функции . Его вращением относительно оси Ox получается тело вращения .

1. Воспользуемся формулой

.

2. Так как

.

Вопрос 4. Записать формулу преобразования тройного интеграла к цилиндрическим координатам.

Ответ:

, , ,

Вопрос 5. Записать формулу преобразования тройного интеграла к сферическим координатам.

Ответ: , , ,

Вопрос 6. Написать формулы вычисления объема.

Ответ: , в ЦСК: ,

в ССК: .

Преподаватель: Итак, а теперь перейдем непосредственно к выполнению упражнений.

При объяснении нового материала преподаватель проводит на доске подробное решение (с пояснениями) разных упражнений по изучаемой теме.

№1 (Преподаватель у доски) Вычислить , где область - параллелепипед, ограниченный плоскостями , , , , , [23].

Этиология и патогенез
Недоразвитие интеллекта может быть следствием влияния многих факторов, нарушающих развитие и созреванием мозга. Только среди экзогенных вредностей известно более 400 агентов, действие которых во время беременности способно нарушить процессы эмбриогенеза. Наряду с ними существуют патогенные факторы ...

Общие понятия о заданиях на дом по физическому воспитанию
Физическое воспитание детей нельзя полностью осуществить только на уроках, так как два часа занятий в неделю не обеспечивают прочного усвоения знаний, умений и навыков в физических упражнениях. Чтобы достичь больших успехов в овладении учебным материалом, необходима и самостоятельная работа учащихс ...

Формирование профессиональной компетентности
Свершившимся фактом можно считать возникновение и развитие мирового рынка профессий. Чтобы занять на нем достойное место, высшая школа, помимо традиционно решаемых задач, обращается к задаче подготовки специалистов, соответствующих запросам потребителей рынка труда (Вдовенко, 2007). Именно этой при ...