Методические рекомендации по проведению лекционных занятий с применением информационных технологий

При таких условиях

.

Вопрос 3. Написать формулы вычисления тройного интеграла: 3 и 4 случай.

Ответ: 3 случай. Если область имеет специальный вид (дополнение ко второму случаю).

Тройной интеграл будет определяться по формуле:

.

4 случай. Объем тела вращения. В плоскости Oxz задан график функции . Его вращением относительно оси Ox получается тело вращения .

1. Воспользуемся формулой

.

2. Так как

.

Вопрос 4. Записать формулу преобразования тройного интеграла к цилиндрическим координатам.

Ответ:

, , ,

Вопрос 5. Записать формулу преобразования тройного интеграла к сферическим координатам.

Ответ: , , ,

Вопрос 6. Написать формулы вычисления объема.

Ответ: , в ЦСК: ,

в ССК: .

Преподаватель: Итак, а теперь перейдем непосредственно к выполнению упражнений.

При объяснении нового материала преподаватель проводит на доске подробное решение (с пояснениями) разных упражнений по изучаемой теме.

№1 (Преподаватель у доски) Вычислить , где область - параллелепипед, ограниченный плоскостями , , , , , [23].

Разработка модельного опыта и его апробация
Разработку модельного опыта начали с составления схемы опыта и подробной программы исследований. Приготовление новых видов удобрений провели методом компостирования сосновой коры и сапропеля и осуществляли в лабораторных условиях в пластмассовых сосудах в течение одного года. Схема опыта включала с ...

Структура и типы детских дошкольных учреждений в городе
Муниципальная система дошкольного образования города представлена 153 дошкольными образовательными учреждениями, которые посещают 22133 ребенка от 1 года до 7 лет. В городе функционирует вариативная сеть дошкольных образовательных учреждений. Процедура аттестации и государственной аккредитации позв ...

Структура допрофессионального образования в России
“Допрофессиональная подготовка - это первый этап в системе непрерывного образования и дополнительное образование к основному школьному”1. Допрофессиональное образование имеет целью профессиональную ориентацию учащихся и начальную подготовку работников квалифицированного труда по всем основным напра ...