Методические рекомендации по проведению лекционных занятий с применением информационных технологий

При таких условиях

.

Вопрос 3. Написать формулы вычисления тройного интеграла: 3 и 4 случай.

Ответ: 3 случай. Если область имеет специальный вид (дополнение ко второму случаю).

Тройной интеграл будет определяться по формуле:

.

4 случай. Объем тела вращения. В плоскости Oxz задан график функции . Его вращением относительно оси Ox получается тело вращения .

1. Воспользуемся формулой

.

2. Так как

.

Вопрос 4. Записать формулу преобразования тройного интеграла к цилиндрическим координатам.

Ответ:

, , ,

Вопрос 5. Записать формулу преобразования тройного интеграла к сферическим координатам.

Ответ: , , ,

Вопрос 6. Написать формулы вычисления объема.

Ответ: , в ЦСК: ,

в ССК: .

Преподаватель: Итак, а теперь перейдем непосредственно к выполнению упражнений.

При объяснении нового материала преподаватель проводит на доске подробное решение (с пояснениями) разных упражнений по изучаемой теме.

№1 (Преподаватель у доски) Вычислить , где область - параллелепипед, ограниченный плоскостями , , , , , [23].

Свойства знаний
· Знания могут обладать разными качествами. Согласно И.Я. Лернеру, В.М. Полонскому и др., таковыми, например, являются: o системность, o обобщенность, o осознанность, o гибкость, o действенность, o полнота, o прочность (рис. 2). · Знания, приобретаемые в процессе обучения, характеризуются различной ...

Проблемы семьи, воспитывающей ребенка с ограниченными возможностями
Семьи, имеющие детей с нарушениями физического или психического развития, представляют одну из наиболее уязвимых групп населения. Социальная поддержка таких семей — это решение целого комплекса проблем, связанных с помощью ребенку: с его выживанием, лечением, образованием, социальной адаптацией и и ...

Метаболизм кальция в организме человека
Метаболизм кальция. К функциям кальция в организме относятся: · структурная (кости, зубы); · сигнальная (внутриклеточный вторичный мессенджер-посредник); · ферментативная (кофермент факторов свертывания крови); · нейромышечная (контроль возбудимости, выделение нейротрансмиттеров, инициация мышечног ...