Методические рекомендации по проведению лекционных занятий с применением информационных технологий

При таких условиях

.

Вопрос 3. Написать формулы вычисления тройного интеграла: 3 и 4 случай.

Ответ: 3 случай. Если область имеет специальный вид (дополнение ко второму случаю).

Тройной интеграл будет определяться по формуле:

.

4 случай. Объем тела вращения. В плоскости Oxz задан график функции . Его вращением относительно оси Ox получается тело вращения .

1. Воспользуемся формулой

.

2. Так как

.

Вопрос 4. Записать формулу преобразования тройного интеграла к цилиндрическим координатам.

Ответ:

, , ,

Вопрос 5. Записать формулу преобразования тройного интеграла к сферическим координатам.

Ответ: , , ,

Вопрос 6. Написать формулы вычисления объема.

Ответ: , в ЦСК: ,

в ССК: .

Преподаватель: Итак, а теперь перейдем непосредственно к выполнению упражнений.

При объяснении нового материала преподаватель проводит на доске подробное решение (с пояснениями) разных упражнений по изучаемой теме.

№1 (Преподаватель у доски) Вычислить , где область - параллелепипед, ограниченный плоскостями , , , , , [23].

Проблемы модернизации профессионального образования и пути их решения
На сегодняшний день проявились такие глобальные проблемы человечества, как экологические, гуманитарные, информационные и другие угрозы. Глобализация задела все структуры человеческого бытия, все институты культуры, а также саму систему образования. Суть образования оказалась практически сведена к о ...

Констатирующий эксперимент. Обследование уровня сформированности словаря у детей
Исследование проводилось в детском саду №6 «Солнышко» п. Вербилки, Московской области. Оно длилось 5 месяцев. Во время констатирующего эксперимента дети были в возрасте двух с половиной лет, а во время контрольного обследования им было около трёх лет. За основу мы взяли задачи формирования словаря ...

Роль дошкольно-образовательного учреждения в развитии ребенка
Дошкольно-образовательное учреждение, являясь первой ступенью образования, выполняет множество функций. Среди задач, стоящих перед детским садом, главной является всесторонне развитие личности ребенка. На занятиях, предусмотренных программой обучения и воспитания в детском саду, ребенок получает сп ...