Методические рекомендации по проведению лекционных занятий с применением информационных технологий

При таких условиях

.

Вопрос 3. Написать формулы вычисления тройного интеграла: 3 и 4 случай.

Ответ: 3 случай. Если область имеет специальный вид (дополнение ко второму случаю).

Тройной интеграл будет определяться по формуле:

.

4 случай. Объем тела вращения. В плоскости Oxz задан график функции . Его вращением относительно оси Ox получается тело вращения .

1. Воспользуемся формулой

.

2. Так как

.

Вопрос 4. Записать формулу преобразования тройного интеграла к цилиндрическим координатам.

Ответ:

, , ,

Вопрос 5. Записать формулу преобразования тройного интеграла к сферическим координатам.

Ответ: , , ,

Вопрос 6. Написать формулы вычисления объема.

Ответ: , в ЦСК: ,

в ССК: .

Преподаватель: Итак, а теперь перейдем непосредственно к выполнению упражнений.

При объяснении нового материала преподаватель проводит на доске подробное решение (с пояснениями) разных упражнений по изучаемой теме.

№1 (Преподаватель у доски) Вычислить , где область - параллелепипед, ограниченный плоскостями , , , , , [23].

Решение вопросов занятости молодежи в Германии
Нужно присмотреться к опыту тех, кто эту задачу уже решил, и небезуспешно. Особенный интерес в этом отношении может представлять для нас система профессионального образования Германии (эта страна, по оценке Международного института мониторинга качества рабочей силы (Швейцария), является одним из ли ...

Понятие «познавательная активность». Активизация познавательной деятельности
Сегодня понятие «познавательная активность» широко используется в различных направлениях психолого-педагогического поиска: проблем отбора содержания образования (В.Н. Аксюченко, А.П. Архипов, Д.П. Барам), формирования общих учебных умений (В.К. Котырло, Т.В. Дуткевич, З.Ф. Чехлова), оптимизации поз ...

Педагогическая диагностика и контроль
В последние годы в отечественной и зарубежной педагогике все чаще говорится о необходимости мониторинга педагогической деятельности учителя как целостной системы ее контроля, коррекции и управления на основе понимания объективных закономерностей и прогностично заданных целей. Мониторинг педагогичес ...