Методические рекомендации по проведению лекционных занятий с применением информационных технологий

При таких условиях

.

Вопрос 3. Написать формулы вычисления тройного интеграла: 3 и 4 случай.

Ответ: 3 случай. Если область имеет специальный вид (дополнение ко второму случаю).

Тройной интеграл будет определяться по формуле:

.

4 случай. Объем тела вращения. В плоскости Oxz задан график функции . Его вращением относительно оси Ox получается тело вращения .

1. Воспользуемся формулой

.

2. Так как

.

Вопрос 4. Записать формулу преобразования тройного интеграла к цилиндрическим координатам.

Ответ:

, , ,

Вопрос 5. Записать формулу преобразования тройного интеграла к сферическим координатам.

Ответ: , , ,

Вопрос 6. Написать формулы вычисления объема.

Ответ: , в ЦСК: ,

в ССК: .

Преподаватель: Итак, а теперь перейдем непосредственно к выполнению упражнений.

При объяснении нового материала преподаватель проводит на доске подробное решение (с пояснениями) разных упражнений по изучаемой теме.

№1 (Преподаватель у доски) Вычислить , где область - параллелепипед, ограниченный плоскостями , , , , , [23].

Как написать заключение и предложить практические рекомендации
После выполненного анализа принимают окончательное решение, которое формулируют как заключение, выводы или предложения. Эта часть работы требует высокой квалификации, поскольку необходимо кратко, четко, научно выделить то новое и существенное, что является результатом исследования, дать ему исчерпы ...

Интеграционные процессы в химии и экологии
Рассмотрение экологических вопросов требует, наряду с традиционными биологическими, географическими, социальными и другими аспектами, химического подхода. В основе процессов жизнедеятельности, как и в основе изменения химического состава окружающей среды, лежит превращение веществ. Для описания эко ...

Этапы научно-исследовательской работы студентов
Научно-исследовательскую работу можно условно разделить на три этапа: констатирующий, обучающий, контрольный. Начальный этап констатирующий, включает выбор темы исследования; постановку цели и задач исследования; изучение реальной практики по решению поставленной проблемы; изучение существующих в т ...