Методические рекомендации по проведению лекционных занятий с применением информационных технологий

При таких условиях

.

Вопрос 3. Написать формулы вычисления тройного интеграла: 3 и 4 случай.

Ответ: 3 случай. Если область имеет специальный вид (дополнение ко второму случаю).

Тройной интеграл будет определяться по формуле:

.

4 случай. Объем тела вращения. В плоскости Oxz задан график функции . Его вращением относительно оси Ox получается тело вращения .

1. Воспользуемся формулой

.

2. Так как

.

Вопрос 4. Записать формулу преобразования тройного интеграла к цилиндрическим координатам.

Ответ:

, , ,

Вопрос 5. Записать формулу преобразования тройного интеграла к сферическим координатам.

Ответ: , , ,

Вопрос 6. Написать формулы вычисления объема.

Ответ: , в ЦСК: ,

в ССК: .

Преподаватель: Итак, а теперь перейдем непосредственно к выполнению упражнений.

При объяснении нового материала преподаватель проводит на доске подробное решение (с пояснениями) разных упражнений по изучаемой теме.

№1 (Преподаватель у доски) Вычислить , где область - параллелепипед, ограниченный плоскостями , , , , , [23].

Способы конструирования и структурирования содержания образования
Есть несколько способов конструирования и структурирования содержания образования, которые на практике определяют способы разработки образовательной программы и написания учебника (Ч. Куписевич, В. Оконь). Первый способ — это линейное построение учебного материала. В такой структуре отдельные части ...

Методические возможности ИКТ в образовательном процессе дошкольников. Использование ИКТ в дошкольном образовании
Использование ИКТ в дошкольном образовании позволяет развивать умение детей ориентироваться в информационных потоках окружающего мира, овладевать практическими способами работы с информацией, развивать умения, позволяющие обмениваться информацией с помощью современных технических средств. Использов ...

Нравственые воззрения и нравственное воспитание
В качестве заключения считаю необходимым обратиться к вопросам выработки у ребенка нравственных воззрений. В связи с возрастающей ролью географических исследований в решении практических задач, связанных с социальной и территориальной организацией общества, а также с экологическими проблемами, все ...