.
№5. Вычислить тройной интеграл , если область ограничена цилиндром и плоскостями , и [22].
Решение:
Перейдем к цилиндрическим координатам: , , , .
Уравнение цилиндра в этих координатах примет вид:
или , т.е. .
Следовательно, в области координаты , и изменяются так:
, , .
Поэтому
.
Студент у доски, остальные работают самостоятельно, в конце решения сравнивают полученный результат
№6. Вычислить , если область - верхняя половина шара [17].
Решение: