Методические рекомендации по проведению лекционных занятий с применением информационных технологий

.

№5. Вычислить тройной интеграл , если область ограничена цилиндром и плоскостями , и [22].

Решение:

Перейдем к цилиндрическим координатам: , , , .

Уравнение цилиндра в этих координатах примет вид:

или , т.е. .

Следовательно, в области координаты , и изменяются так:

, , .

Поэтому

.

Студент у доски, остальные работают самостоятельно, в конце решения сравнивают полученный результат

№6. Вычислить , если область - верхняя половина шара [17].

Решение:

Проблемы модернизации профессионального образования и пути их решения
На сегодняшний день проявились такие глобальные проблемы человечества, как экологические, гуманитарные, информационные и другие угрозы. Глобализация задела все структуры человеческого бытия, все институты культуры, а также саму систему образования. Суть образования оказалась практически сведена к о ...

Основные принципы и задачи непрерывного образования
В основе функционирования непрерывного образования лежат следующие принципы, определяющие его специфику: гуманизма, демократизма, мобильности, опережения, открытости, непрерывности. Принцип гуманизма свидетельствует об обращенности образования к человеку, о свободе выбора личностью форм, сроков, ви ...

Выражение объема в криволинейных координатах
Возвращаясь к предположениям и обозначениям п° 1.1, поставим себе задачей выразить объем (ограниченного) тела в пространстве . Иным интегралом, распространенным на соответствующее тело в пространстве . Искомый объем выражается, прежде всего поверхностным интегралом второго типа:,распространенным на ...