Методические рекомендации по проведению лекционных занятий с применением информационных технологий

.

Преподаватель: Итак, подведем итог: на сегодняшнем занятии мы с вами познакомились с тройным интегралом, вычислением его по любой области, научились вычислять тройной интеграл путем преобразования декартовых координат к цилиндрическим и сферическим координатам, находить объем тела. Для окончательного закрепления изученной темы на дом будут заданы аналогичные примеры.

Домашнее задание: сборник задач по математическому анализу для студентов второго курса факультета математики-информатики. Ниже приведены решенные номера домашнего задания.

Вычислить , где область определяется неравенствами , , .

Решение:

.

№934. Вычислить интеграл , если область ограничена плоскостями ,, , .

Решение:

Область ограничена сверху плоскостью , а снизу плоскостью . Проекцией тела на плоскость служит треугольник, образованный прямыми , , .

Следовательно, по формуле вычисления тройного интеграла

получаем

.

№949. Вычислить , где область - шар .

Семья как фактор социализации
В настоящее время проблемы семьи и семейного воспитания приобрели особую актуальность. Происходящие в России социальный и экономический кризисы заметно ухудшили демографическую ситуацию. Семья, традиционно очень уважаемый в нашей стране социальный институт, в значительной мере утратила свою ценност ...

Ребенок и прекрасное
Маленький человек пришел в большой и сложный мир взрослых. В ярком, радостном, многоголосом и многоцветном этом мире мы должны помочь детям найти и полюбить красоту природы, поэзии, живописи, музыки. Искусство помогает ребенку приобщиться к доброму, осудить зло, почувствовать красоту окружающего ми ...

Эстетическое воспитание младших школьников как важнейшее условие развития личности
В формировании мировоззрения подрастающего поколения важная роль отводится эстетическому воспитанию, призванному развивать нравственно-эстетические качества и творческие способности детей, их вкусы, идеалы, культурные запросы. В процессе эстетического воспитания у молодых людей формируется отношени ...