.
Преподаватель: Итак, подведем итог: на сегодняшнем занятии мы с вами познакомились с тройным интегралом, вычислением его по любой области, научились вычислять тройной интеграл путем преобразования декартовых координат к цилиндрическим и сферическим координатам, находить объем тела. Для окончательного закрепления изученной темы на дом будут заданы аналогичные примеры.
Домашнее задание: сборник задач по математическому анализу для студентов второго курса факультета математики-информатики. Ниже приведены решенные номера домашнего задания.
Вычислить
, где область
определяется неравенствами
,
,
.
Решение:
.
№934. Вычислить интеграл
, если область
ограничена плоскостями
,
,
,
.
Решение:
Область
ограничена сверху плоскостью
, а снизу плоскостью
. Проекцией тела на плоскость
служит треугольник, образованный прямыми
,
,
.
Следовательно, по формуле вычисления тройного интеграла
получаем
.
№949. Вычислить
, где область
- шар
.
Проблемы взаимодействия семьи и детского сада в истории педагогической
теории и практики
Проблема эффективного взаимодействия с родителями стала особенно актуальной во второй половине XIX века, когда первая общественно-педагогическая организация, Санкт-Петербургское Педагогическое Собрание, начало курировать деятельность Временной комиссии детских садов. После этого общественное и семе ...
Классификация педагогических технологий
В наиболее обобщенном виде все известные в педагогической науке и практике технологии систематизировал Г.К. Селевко. В основу объединения технологий в классы положены наиболее существенные признаки: уровень применения, философская основа, методологический подход, ведущий фактор развития личности, н ...
Замена переменных в тройных
интегралах
С помощью выражения объема в криволинейных координатах нетрудно установить и общую формулу замены переменных в тройных интегралах. Пуста между областями и пространств и cyществует соответствие, охарактеризованное в п0 2.1. Считая соблюденными все условия, при которых была выведена формула (26), пок ...