.
Преподаватель: Итак, подведем итог: на сегодняшнем занятии мы с вами познакомились с тройным интегралом, вычислением его по любой области, научились вычислять тройной интеграл путем преобразования декартовых координат к цилиндрическим и сферическим координатам, находить объем тела. Для окончательного закрепления изученной темы на дом будут заданы аналогичные примеры.
Домашнее задание: сборник задач по математическому анализу для студентов второго курса факультета математики-информатики. Ниже приведены решенные номера домашнего задания.
Вычислить
, где область
определяется неравенствами
,
,
.
Решение:
.
№934. Вычислить интеграл
, если область
ограничена плоскостями
,
,
,
.
Решение:
Область
ограничена сверху плоскостью
, а снизу плоскостью
. Проекцией тела на плоскость
служит треугольник, образованный прямыми
,
,
.
Следовательно, по формуле вычисления тройного интеграла
получаем
.
№949. Вычислить
, где область
- шар
.
Пьезоэлектрические свойства полимеров
Пьезоэлектричеством называется генерирование диэлектриками электрических зарядов при их механической деформации (нагружении) или механическая деформация диэлектриков при приложении внешнего электрического поля. Использование полимеров в качестве пьезоэлектриков в настоящее время широко распростране ...
Сущность и особенности восприятия музыки
Музыка глубоко и многообразно воздействует на чувства, мысли и волю людей, благотворно сказывается на их созидательном труде и опыте, участвует в формировании личности. Восприятие является таким же необходимым внутренним двигателем самого существования, исторического развития и социально-значимого ...
Как определить проблему исследования и выделить ее основные составляющие,
которые необходимо проанализировать
Всякое исследование в науке предпринимается для того, чтобы преодолеть определенные трудности в процессе познания новых явлений, объяснить ранее неизвестные факты или выявить неполноту старых способов объяснения известных фактов. Эти трудности в наиболее отчетливом виде выступают в так называемых п ...