Методические рекомендации по проведению лекционных занятий с применением информационных технологий

.

Преподаватель: Итак, подведем итог: на сегодняшнем занятии мы с вами познакомились с тройным интегралом, вычислением его по любой области, научились вычислять тройной интеграл путем преобразования декартовых координат к цилиндрическим и сферическим координатам, находить объем тела. Для окончательного закрепления изученной темы на дом будут заданы аналогичные примеры.

Домашнее задание: сборник задач по математическому анализу для студентов второго курса факультета математики-информатики. Ниже приведены решенные номера домашнего задания.

Вычислить , где область определяется неравенствами , , .

Решение:

.

№934. Вычислить интеграл , если область ограничена плоскостями ,, , .

Решение:

Область ограничена сверху плоскостью , а снизу плоскостью . Проекцией тела на плоскость служит треугольник, образованный прямыми , , .

Следовательно, по формуле вычисления тройного интеграла

получаем

.

№949. Вычислить , где область - шар .

Роль учителя-предметника в ориентации учащихся на массовые профессии
Велико и богато народное хозяйство нашей страны, и с каждым годом все ширится его отраслевая структура. Появляются новые профессии, ширится сеть учреждений, готовящих специалистов для различных отраслей. Рассказать о всех профессиях (а их около 6800) просто невозможно. Однако, обеспечивая сознатель ...

Формирование умений младших школьников умений самостоятельно работать с текстом
Одним из важнейших требований современного обучения является вооружение учащихся умениями самостоятельно работать, учиться, способами действия, воспитание у них самостоятельности как черты личности. Современный подход к воспитанию квалифицированного читателя посредством формирования читательских ум ...

Бессмертный подвиг двадцати восьми героев
Это было 16 ноября 1941 года. Фашисты рвались к Москве. Путь им преградили гвардейцы из дивизии генерала Панфилова. Их было 28 человек. Среди них были русские, казахи, украинцы. Прямо на них шли 20 фашистских танков. Отважные воины приняли неравный бой. Бой продолжался несколько часов. Враг двинул ...