Методические рекомендации по проведению лекционных занятий с применением информационных технологий

.

Преподаватель: Итак, подведем итог: на сегодняшнем занятии мы с вами познакомились с тройным интегралом, вычислением его по любой области, научились вычислять тройной интеграл путем преобразования декартовых координат к цилиндрическим и сферическим координатам, находить объем тела. Для окончательного закрепления изученной темы на дом будут заданы аналогичные примеры.

Домашнее задание: сборник задач по математическому анализу для студентов второго курса факультета математики-информатики. Ниже приведены решенные номера домашнего задания.

Вычислить , где область определяется неравенствами , , .

Решение:

.

№934. Вычислить интеграл , если область ограничена плоскостями ,, , .

Решение:

Область ограничена сверху плоскостью , а снизу плоскостью . Проекцией тела на плоскость служит треугольник, образованный прямыми , , .

Следовательно, по формуле вычисления тройного интеграла

получаем

.

№949. Вычислить , где область - шар .

Выявление музыкально одаренных детей
Среди многообразных человеческих дарований музыкальные способности принято считать наиболее изученными как теоретически, так и в отношении опыта их диагностики. Наличие особых данных для занятий музыкой признавалось всегда. Поэтому задолго до рождения научной экспериментальной психологии практика д ...

Выявление состояния письменной речи у младших школьников с тяжелыми нарушениями речи на третьем году обучения
На констатирующем этапе эксперимента нами было проведено исследование, целью которого являлось выявление состояния письменной речи младших школьников с тяжелыми нарушениями речи на третьем году обучения. Исследование проводилось в мае. В ходе исследования были поставлены следующие задачи: 1. Подобр ...

Как определить проблему исследования и выделить ее основные составляющие, которые необходимо проанализировать
Всякое исследование в науке предпринимается для того, чтобы преодолеть определенные трудности в процессе познания новых явлений, объяснить ранее неизвестные факты или выявить неполноту старых способов объяснения известных фактов. Эти трудности в наиболее отчетливом виде выступают в так называемых п ...