Методические рекомендации по проведению лекционных занятий с применением информационных технологий

.

Преподаватель: Итак, подведем итог: на сегодняшнем занятии мы с вами познакомились с тройным интегралом, вычислением его по любой области, научились вычислять тройной интеграл путем преобразования декартовых координат к цилиндрическим и сферическим координатам, находить объем тела. Для окончательного закрепления изученной темы на дом будут заданы аналогичные примеры.

Домашнее задание: сборник задач по математическому анализу для студентов второго курса факультета математики-информатики. Ниже приведены решенные номера домашнего задания.

Вычислить , где область определяется неравенствами , , .

Решение:

.

№934. Вычислить интеграл , если область ограничена плоскостями ,, , .

Решение:

Область ограничена сверху плоскостью , а снизу плоскостью . Проекцией тела на плоскость служит треугольник, образованный прямыми , , .

Следовательно, по формуле вычисления тройного интеграла

получаем

.

№949. Вычислить , где область - шар .

Требования к организации любого вида развивающей деятельности
Выделим ряд принципиальных требований, которые предопределяют технологию организации любого вида развивающей деятельности. Прежде всего при организации такой деятельности следует исходить из необходимости подчинения предметного результата воспитательному в виде качественных материальных и идеальных ...

Роль научного руководителя в организации научно-исследовательской работы студентов
Большую роль в организации НИРС играет руководитель. Иногда даже небольших изменений, которые он вносит в организацию труда, оказывается достаточно, чтобы при тех же людских и материальных ресурсов улучшить научные показатели. Руководитель должен быть, во-первых, талантливым ученым, создающим идеи, ...

Психолого-педагогические условия формирования представлений о сообществе у младших школьников
Особенности субъективного отношения к природе у дошкольников в очень большой степени определяются особенностями мышления, свойственными данному возрасту. Ещё в 20-30-х годах ХХ в. Жан Пиаже установил, что основной чертой познавательной деятельности дошкольников является эгоцентризм, который приводи ...