Методические рекомендации по проведению лекционных занятий с применением информационных технологий

.

Преподаватель: Итак, подведем итог: на сегодняшнем занятии мы с вами познакомились с тройным интегралом, вычислением его по любой области, научились вычислять тройной интеграл путем преобразования декартовых координат к цилиндрическим и сферическим координатам, находить объем тела. Для окончательного закрепления изученной темы на дом будут заданы аналогичные примеры.

Домашнее задание: сборник задач по математическому анализу для студентов второго курса факультета математики-информатики. Ниже приведены решенные номера домашнего задания.

Вычислить , где область определяется неравенствами , , .

Решение:

.

№934. Вычислить интеграл , если область ограничена плоскостями ,, , .

Решение:

Область ограничена сверху плоскостью , а снизу плоскостью . Проекцией тела на плоскость служит треугольник, образованный прямыми , , .

Следовательно, по формуле вычисления тройного интеграла

получаем

.

№949. Вычислить , где область - шар .

Распределение зарядов в объеме
Существенным параметром, определяющим качество электрета, является распределение зарядов по объему электрета, перпендикулярно плоскости поверхности. Простейшим способом измерения распределения зарядов в объеме является метод последовательного срезания поверхностных слоев при низких температурах, чт ...

Система работы с гиперподвижными детьми в дошкольном учреждении и семье
Рекомендации для педагогов и родителей детей с проявлениями гиперподвижного поведения, а так же система работы с гиперподвижными детьми в дошкольном учреждении: Ø «Принципы работы с гиперподвижными и гиперактивными детьми в дошкольном учреждении»; Ø «Рекомендации родителям гиперподвиж ...

Целенаправленность воспитания, задаваемая определенной системой ценностей
Классическое определение воспитания дано в энциклопедии: "воспитание – целеустремленное и систематическое воздействие на воспитуемого с целью формирования у него определенного мировоззрения, нравственного поведения, выработки определенных черт характера и воли, привычек и вкусов, развития опре ...