Методические рекомендации по проведению лекционных занятий с применением информационных технологий

.

Преподаватель: Итак, подведем итог: на сегодняшнем занятии мы с вами познакомились с тройным интегралом, вычислением его по любой области, научились вычислять тройной интеграл путем преобразования декартовых координат к цилиндрическим и сферическим координатам, находить объем тела. Для окончательного закрепления изученной темы на дом будут заданы аналогичные примеры.

Домашнее задание: сборник задач по математическому анализу для студентов второго курса факультета математики-информатики. Ниже приведены решенные номера домашнего задания.

Вычислить , где область определяется неравенствами , , .

Решение:

.

№934. Вычислить интеграл , если область ограничена плоскостями ,, , .

Решение:

Область ограничена сверху плоскостью , а снизу плоскостью . Проекцией тела на плоскость служит треугольник, образованный прямыми , , .

Следовательно, по формуле вычисления тройного интеграла

получаем

.

№949. Вычислить , где область - шар .

Как определить проблему исследования и выделить ее основные составляющие, которые необходимо проанализировать
Всякое исследование в науке предпринимается для того, чтобы преодолеть определенные трудности в процессе познания новых явлений, объяснить ранее неизвестные факты или выявить неполноту старых способов объяснения известных фактов. Эти трудности в наиболее отчетливом виде выступают в так называемых п ...

Развитие произвольности как основа воспитания целеустремленности у детей старшего дошкольного возраста
Приоритетным направлением работы детского сада является художественно – эстетическое воспитание детей, задачи которого: Повысить эффективность художественно – эстетического воспитания; Пробудить интерес к творчеству, умению выражать свои мысли и чувства в рисунке; Формировать умение использовать на ...

Тренинг как основа внешкольных занятий по формированию гуманизма у подростков
Тренинг (англ. training от train — обучать, воспитывать) — краткосрочное мероприятие или несколько мероприятий, направленное на получение знаний, приобретение навыков, а также воспитание участников такого мероприятия. Тренинг, направленный только на получение знаний, называется часто семинаром. На ...