Пусть дано некоторое тело (V), заполненное массами, и в каждой его точке M(x, y, z) известна плотность распределение ρ = ρ(M)=ρ(x, y, z) этих масс. Требуется определить всю массу m тела.
Для решения этой задачи разложим тело (V) на ряд частей: (V1), (V2), … , (Vn) и выберем в пределах каждой из них по точке
.
Примем приближенно, что в пределах части (Vi) плотность постоянна и равна как раз плотности
в выбранной точке. Тогда масса
этой части
приближенно выразится так:
,
масса же всего тела будет
.
Если диаметры всех частей стремятся к нулю, то в пределе это приближенное равенство становиться точным, так что
, (1)
и задача решена.
Видно, что решение задачи и здесь привело к рассмотрению предела своеобразной суммы - типа интегральных сумм различного вида.
Подобного рода интегральные суммы приходится часто рассматривать в механике и в физике; они получили название тройных интегралов. В принятых обозначениях полученный выше результат запишется так:
(2)
Проблемы коммуникативной сферы учащихся коррекционных образовательных
учреждениях VIII вида
Для социальной адаптации человека очень важно его общение с другими людьми, умение вступить в беседу и поддержать ее, т.е. необходим определенный уровень сформированности диалогической речи. Ученики младших классов редко бывают инициаторами диалога. Это связано с недоразвитием их речи, с узким круг ...
Память, сущность, виды и функции. Развитие и совершенствование
профессиональной памяти
Память – форма психического отражения, заключающаяся в закреплении, сохранении и последующем воспроизведении прошлого опыта, делающая возможным его повторное использование в деятельности или возвращение в сферу сознания. Память – основа психической деятельности. Без нее невозможно понять основы фор ...
Обучение графическим редакторам в курсе информатики
и ИКТ
В ходе исследования учебников, используемых для преподавания в школе растровых редакторов, удалось выделить несколько. В основу учебников Макаровой Н.В. «Информатика. 10 класс» [18] заложена идея подготовки пользователя компьютера, владеющего базовой технологией работы в офисе. Учебник состоит из ш ...