Задача о вычислении массы тела

Пусть дано некоторое тело (V), заполненное массами, и в каждой его точке M(x, y, z) известна плотность распределение ρ = ρ(M)=ρ(x, y, z) этих масс. Требуется определить всю массу m тела.

Для решения этой задачи разложим тело (V) на ряд частей: (V1), (V2), … , (Vn) и выберем в пределах каждой из них по точке . Пошив тентов Спб изготовление и продажа тентов.

Примем приближенно, что в пределах части (Vi) плотность постоянна и равна как раз плотности в выбранной точке. Тогда масса этой части приближенно выразится так:

,

масса же всего тела будет

.

Если диаметры всех частей стремятся к нулю, то в пределе это приближенное равенство становиться точным, так что

, (1)

и задача решена.

Видно, что решение задачи и здесь привело к рассмотрению предела своеобразной суммы - типа интегральных сумм различного вида.

Подобного рода интегральные суммы приходится часто рассматривать в механике и в физике; они получили название тройных интегралов. В принятых обозначениях полученный выше результат запишется так:

(2)

Народные праздники, обряды, игры
Через игровую и обрядовую практику дети постигали и весьма сложные философские понятия и категории. Известно множество старинных народных игр – с мячами и палками, с шариками и камешками, `в городки` и `в столбики`, на улице и дома, вдвоем и целым хороводом. Не забыты и игры в слова – шарады, калам ...

Психолого-педагогические особенности обогащения лексического запаса младших школьников
После того как ребенку исполняется годик, он пытается произносить первые в его жизни слова. Обычно дети начинают говорить в 12-15 месяцев. Это, конечно, не означает, что все у малыша получается четко и складно. Более трудные слова он пока еще не может выговаривать. Однако даже по отдельным, неправи ...

Характеристика рабочей программы по дисциплине "Агрохимия"
В образовательном процессе КрасГАУ присутствует дисциплина "Агрохимия". Ниже приводится сокращенный вариант характеристики рабочей программы по этой дисциплине. Цели и задачи дисциплины "Агрохимия", ее место в учебном процессе: Цель преподавания дисциплины: формирование представ ...