Программа факультативного курса “Методы решения нестандартных задач по алгебре”

Как установили психологи, решение одной задачи несколькими способами полезнее, чем решение подряд нескольких стереотипных задач. Рассмотрение учеником различных вариантов решения, выбор из них наиболее рационального, красивого развивает умение мыслить, рассуждать, проводить правильные умозаключения. Кроме того рассмотрение различные вариантов решения одной задачи требует от ученика применения всего арсенала его математических знаний. Решение задач двумя способами, например на занятиях 1,2,4, дает возможность увидеть преимущества нового метода.

При решении нестандартных задач целесообразно подчеркнуть важность применения метода сведения, наряду с такими методами решения задач как анализ и синтез. Суть его состоит в том, что данные задачи подвергаются последовательным преобразованиям, что приводит к более простой задаче. Например, при решении уравнения обычно составляют такую конечную последовательность уравнений, эквивалентных данному, что последним является уравнение с очевидным решением.

Заметим, что одной из дидактических целей нестандартных математических задач является повторение ранее изученного. При решении таких задач учащиеся применяют все имеющиеся знания, умения, навыки. Ведь особенность математики заключается в тесной взаимосвязи ее разделов. Поэтому учителю следует останавливать внимание учеников на формулировках тех понятий, теорем, формул, свойств объектов, которые применяются при решении задачи.

Учитель должен помогать учащимся приобретать опыт решения нестандартных задач, учить их решать эти задачи, но его помощь не должна быть чрезмерной. Если эта помощь будет слишком большой, то на долю ученика останется очень мало работы или вовсе не останется. Но плохо и если помощь учителя будет недостаточна. И в том и в другом случае ученик не научится решать задачи. Учитель должен помогать ученику советами, как решать задачу, или наводящими вопросами.

В конце занятия задаются упражнения для самостоятельной работы дома. Их содержание должно быть подготовлено предшествующей работой на факультативе. Для домашнего решения нельзя предлагать только задачи, аналогичные решенным на занятии. Это мало помогает усвоению математики. Цель задания на дом - не только повторение изученного на занятии, но и дальнейшее совершенствование математических знаний, умений и навыков. С учетом этого оно и должно быть составлено. Самостоятельное решение задач дома требует от ученика проявлять свою инициативу, смекалку и настойчивость, мобилизовывать для решения задач свои знания. Предлагаемые на данном факультативе задачи для самостоятельного решения дома имеют различную степень трудности (решения всех задач даны в Приложении). Каждый ученик может попробовать свои силы, “поломать голову” над сложной задачей, что очень важно для развития его мыслительных способностей и творческой инициативы.

В начале каждого занятия следует разбирать наиболее трудные задачи из заданных для самостоятельной работы на дом, которые никто не решил или решили один-два человека.

Постоянно должен проводиться контроль за усвоением полученных знаний. Можно сказать, что практически решение каждой задачи осуществляет текущий контроль. Так, когда задачи решаются фронтально с воспроизведением решения учащимися на доске, то выясняются затруднения учеников, пробелы в их знаниях, степень усвоения новых знаний, методов решения задач, прочность и гибкость приобретенных знаний, умений и навыков. Самостоятельно решаемые задачи имеют то же предназначение.

Как разработать окончательный вариант отчета и выбрать необходимые графические приложения
Графический материал (иллюстрацию) необходимо подбирать исходя из определенного общего замысла, по тщательно продуманному тематическому плану, который помогает избавиться от случайных иллюстраций, связанных с второстепенными деталями текста, и предупредить неоправданные пропуски иллюстраций к важне ...

Развитие воспитательной системы
Воспитательная система - не застивший, а постоянно развивающийся феномен. Появляются и исчезают различные идеи, представления, устойчивые способы взаимодействия детей, те или иные виды деятельности, организационные структуры; усложняется и упорядочивается жизнедеятельность коллектива или, наоборот, ...

Вальдорфская педагогика
Вальдорфская педагогика — это своеобразная форма обучения, развившаяся в Германии. В 1919 г. рабочие табачной фабрики Вальдорф Астория (отсюда и название) в Штутгарте вместе с директором фабрики предложили немецкому ученому Рудольфу Штейнеру (1861-1925) создать школу для их детей. Р. Штейнер, после ...