Программа факультативного курса “Методы решения нестандартных задач по алгебре”

Как уже отмечалось, математические задачи являются очень эффективным и часто незаменимым средством усвоения учащимися школьного курса математики. В развитии мышления и в математическом воспитании учащихся особенно велика роль нестандартных задач, требующих от школьников дополнительных усилий. Поэтому крайне важна правильная методика обучения решению нестандартных математических задач. Часто при изучении школьного курса математики ученикам не даются необходимые знания о сущности задач и их решений, а поэтому они решают задачи, не осознавая должным образом свою собственную деятельность. Отсюда вытекает необходимое методическое требование – стимулировать постоянный анализ учащимися своей деятельности по решению задач , учить их выделять общие подходы и методы, теоретически осмысливать и обосновывать все шаги решения задачи. Когда начинают решать задачу, то прежде всего ищут ведущую идею (принцип), из которой следует исходить. После нахождения идеи дальнейшее решение есть ее конкретизация, воплощение. Следовательно, особенно важно обсуждение подхода к решению задачи, поиск решения. Учитель может рекомендовать учащимся литературу для самостоятельного изучения вопроса о методике решения задач.

Формы и методы проведения факультативных занятий должны быть выбраны учителем в зависимости от уровня подготовки учащихся, отбор задач может проводиться с учетом изученных тем школьного курса математики (в приложении даны дополнительные задачи на разные темы). Заметим, что в предложенном виде занятия рассчитаны на знание всех основных тем курса школьной алгебры и начал анализа.

Если уровень математического развития учащихся достаточно высок, то новый материал можно вводить с помощью поискового (исследовательского) или частично поискового метода. Например, на занятии 1 учитель может дать на обсуждение ученикам легкую задачу и предложить догадаться о методе ее решения, конечно, помогая вопросами, если необходимо. Таким образом , можно подвести учащихся к изучению новых методов, использующих свойства функций. Заметим, что решение нестандартных задач всегда включает элементы исследования. Такие исследования необходимо проводить при решении многих уравнений и неравенств (особенно тригонометрических, показательных и логарифмических).

После введения нового материала необходимо разобрать несколько нестандартных задач одного вида (фронтальное решение задач: у доски решает учитель или ученик под его руководством). Затем можно предложить учащимся задачи для самостоятельного письменного решения с дальнейшим разбором для всей группы. Это наиболее эффективная организация решения задач, когда ученики обучаются творчески думать, самостоятельно применять знания различных разделов математики.

Очень хорошо, если учитель, зная уровень способностей каждого ученика, даст индивидуальные задания, разные по степени сложности. Но всегда надо помнить, что нельзя давать школьнику как очень сложные, так и слишком легкие задания. Иначе в первом случае учащийся теряет веру в себя, а во втором –не развивает свои способности.

Весьма важно на занятиях решать задачи несколькими способами. Для этого можно сразу вызвать двух -трех учеников к доске для одновременного решения задачи разными способами. Однако следует иметь в виду, что в этом случае руководство решением задачи требует повышенного мастерства от учителя, т.к. требуется правильно распределить свое внимание между учащимися, которые решают задачу у доски, и остальными учениками группы.

Современные требования к обеспечению условий внедрения ФГОС
Под организацией введения Стандарта понимается комплекс мероприятий, реализация которых необходима для его введения. Требования к условиям и ресурсному обеспечению реализации основной образовательной программы начального общего образования – один из трех компонентов Федерального государственного об ...

Диагностика интеллекта в разных подходах
Сравнение людей по психологическим чертам кажется настолько естественным путем исследования индивидуальных различий, что с него начинал каждый, кто стремился экспериментально выяснить, чем же люди отличаются друг от друга. Гальтон, Штерн, Лазурский - все пытались найти относительно простые психолог ...

Преимущества использования ИКТ
В процессе проведения исследования по данной проблеме были выявлены преимущества использования ИКТ: 1. индивидуализация обучения; 2. интенсификация самостоятельной работы учащихся; 3. рост объема выполненных на уроке заданий; 4. расширение информационных потоков при использовании Internet. 5. повыш ...