Интерпретация данных
При решении учениками задач на разном материале мы выдели, что испытуемые, решающие задания третьего уровня
а) выделяют структуру задач,
б) выделяют законы перевода одного знакового плана в другой.
К сожалению, часть гипотезы о том, что опосредствование действия моделирования задач третьего уровня включает интонационное воссоздание переходов от одного знакового плана к другому, мы придумали поздно, поэтому интонационной информации у нас нет. Но есть данные о взаимосоотнесении различных знаковых планов и выделения структуры задач. Поэтому в целом может сказать, что наша гипотеза подтвердилась.
Протокол эксперимента на примере задач с полосками
Задание 1. (задание первого уровня)
Петр склеивает из одинаковых полосок разные фигуры.
Длина каждой полоски – 7 см, а ширина – 2 см.
![]() |
Вопрос 1. Какова площадь поверхности одной полоски (сколько квадратов со стороной 1 см помещается на поверхности полоски)?
Обведи правильный ответ.
А. 9 В. 11 Г. 14 Д. 15
Дает ответ 14 – вариант Г
Задание 2. (задание второго уровня)
Петр склеил фигуру из двух пересекающихся полосок.
Какова площадь полученной фигуры, если длина каждой полоски 7 см, а ширина 2 см?
Обведи правильный ответ.
А. (7 х 2) + (7 х 2) = 28
Б. 2 х 2 х 5 = 20
В. 7 х 2 х 2 – 4 = 24
Г. (7 + 2) х 2 + 7 = 25
Дает ответ 28 - А. Испытуемый не делает сопоставления двух знаковых планов: наглядно-образного плана и математической модели.
Я ввожу опосредствование. Изменяю структуру задачи, а именно меняю наглядно-образный план. Даю задачу: «Даны две другие полоски:
Меньшую полоску наклеили на большую вот так:
Какой периметр будет у полученной полоски?»
Испытуемый принимает данное опосредствование, он решает эту задачу - дает ответ 14.
Потом смотрит на задание и дает ответ В. Задача решена. Испытуемый дает правильную интерпретацию всех данных и действий в решении: «7*2 – площадь одной полоски. На рисунке 2 одинаковые полоски, поэтому их площадь умножили на 2 и вычли площадь фигуры на их пересечении».
Эти задачи мы давали с целью овладения учеником материалом, на котором будет построена задача третьего уровня.
Задание 3.
Петр рассчитал площадь полоски, склеенной из двух других.
Вот его расчет:
(7 + 3) х 2 = 20
Какую из приведенных ниже полос он имел в виду?
Обведи правильный ответ.
А Б
2 3
В Г
4 5
Задание 3 мы показываем ученику, но не даем решать.
Задание 4. (задание третьего уровня)
Петр задумал склеить одну полосу определенной длины из трех других. Чтобы намазать клеем квадрат со стороной 1 см, нужен 1 грамм клея.
Петр рассчитал, что ему для этого понадобится 12 граммов клея:
3 х 2 + 3 х 2 = 12
Чтобы склеить между собой две поверхности, клей надо намазать только на одну из них.
Какой длины полоса получится у Петра?
Решение:
Ученик уточняет, как построен наглядно-образный план задачи. Он задает вопрос: «Как склеены полоски?» Я спрашиваю, как бы он склеивал одинаковые полоски, чтобы получить одну более длинную? Я обращаю его внимание на рисунки из задания 3. Он уточняет у меня, что полоски в задании 3 такие же, как и в предыдущих заданиях. Вычисляет все недостающие моменты длины для полоски В из задания 3:
![]() |
Проблема соотношения инвариантного и вариативного компонентов школьного
образования
Речь о том, какие цели школьного образования могут быть достигнуты на базе общего для всех учащихся содержания образования, а какие цели возможно реализовать на различном для разных учащихся содержании образования. Например, «научить учиться» можно на материале разных предметов, для этого не обязат ...
Возрастные особенности формирования личности подростков и юношества
Границы подросткового возраста примерно совпадают с обучением в 9-11 классах средней школы. За эти три года бывший ребёнок становится почти взрослым человеком. Трудности этого периода развития отражены в названиях «переходный», «трудный», «критический» возраст. Масштабы происходящих перестроек знач ...
Онтогенез развития связной речи в дошкольном возрасте с
нормальным речевым развитием
Вопросы развития связной речи изучались в разных аспектах Ушинским К.Д., Тихеевой Е.И., Коротковой Э.П., Бородич А.М., Усовой А.П., Соловьевой О.И. и другими. "Связная речь, - подчеркивал Сохин Ф.А., - это не просто последовательность связанных друг с другом мыслей, которые выражены точными сл ...