Психологические особенности старшеклассников и развитие их математических способностей

В работе В.А. Крутецкий также упомянул, что не являются обязательными в структуре математической одаренности и такие компоненты, как способность к пространственным представлениям и способность наглядно представить абстрактные математические отношения и зависимости.

Он показал, что способности к математике проявляются в характере восприятия математической задачи и выделил следующие компоненты математических способностей:

Формализованное восприятие математического материала

Обобщение математического материала

Свернутость математического мышления – тенденция мыслить в процессе математической деятельности сокращенными мыслительными структурами.

Гибкость мыслительного процесса

Стремление к своеобразной экономии умственных усилий – к изяществу решений.

Математическая память

На эти моменты необходимо обращать внимание учителю, ведущему факультативные занятия, для определения и развития математической одаренности старшеклассников.

Заметим, что на различных возрастных ступенях эти компоненты отличаются качественным своеобразием, специфической формой проявления, причем существуют закономерности количественных и качественных их изменений. Каждый новый этап подготовлен всем предыдущим ходом развития, возникает на основе его и является предпосылкой для перехода на новый, более высокий уровень развития.

Не все компоненты математических способностей начинают формироваться одновременно. Развитие способностей к математике начинается с формирования первичного компонента, именно, способности к обобщению математических объектов, отношений и действий. На более поздних этапах формируется способность к свертыванию процесса рассуждения, обобщенная память, стремление к экономности и рациональности решений.

Психологи указывают на существование определенных возрастных периодов, наиболее благоприятных для развития специальных способностей. Для различных способностей такие периоды неодинаковы. Например, математические способности обнаруживаются в среднем школьном возрасте, приблизительно к 14-15 годам, но могут проявиться немного раньше или позже. Поэтому математику, как и другие предметы, носящие общекультурный, развивающий характер, нельзя исключать из школьных программ любых направлений.

Для обучения одаренных детей, как говорится в работе, существуют различные стратегии, которые могут быть воплощены в разные формы. К основным стратегиям обучения детей с высоким умственным потенциалом относят ускорение и обогащение. Ускорение связано с изменением скорости обучения, что подразумевает такие организационные формы как раннее поступление в школу, “перепрыгивание” через класс и т.д. Стратегия обогащения появилась как прогрессивная альтернатива ускорению. Передовые педагоги были озабочены развитием ребенка как целостной личности и поэтому считали, что обогащение (при этом ускорение не является самоцелью) дает ребенку возможность созревать эмоционально в среде сверстников, развивая при этом свои интеллектуальные способности на соответствующем уровне. Такое представление об обогащении сохраняется у большинства современных специалистов.

Вертикальное обогащение предполагает более быстрое продвижение к высшим познавательным уровням в области избранного предмета и поэтому его иногда называют ускорением. Горизонтальное обогащение направлено на расширение изучаемой области знаний. Одаренный ребенок не продвигается быстрее, а получает дополнительный материал к традиционным курсам, большие возможности развития мышления, умений работать самостоятельно.

Аспекты возникновения и развития личностно-ориентированного обучения
Обучение под жестким или мягким давлением при твердой дисциплине учащихся для всех одинаковое по содержанию и методике, безоговорочное подчинение ученика учителю были характерны для учебных заведений в течение многих столетий. Такой стиль отношений «учитель — ученик» в последнее время получил назва ...

Вычисление тройного интеграла по любой области
Общий случаи интеграла, распространенного на тело любой формы, может быть легко приведен к только что рассмотренному. Именно, если функция определена в области ,то вместо нее следует лишь ввести, функцию , определенную в объемлющем прямоугольном параллелепипеде , полагая Этим путем и получаются все ...

Примерные требования к программам элективных курсов
В Концепции профильного обучения на старшей ступени общего образования, утвержденной приказом Министерства образования России от 18.07.02 № 2783, обозначены цели перехода к профильному обучению, среди которых можно выделить цель создания условий для существенной дифференциации содержания обучения с ...