Несобственные тройные интегралы

где расстояние элемента (или точки, в которой мы считаем сосредоточенной его массу) от точки . Суммируя, для проекций полной силы притяжения на оси координат получим

Аналогично определяется и потенциал нашего тела на точку:

.

Если точка лежит вне тела, то все эти интегралы оказываются собственными. В этом случае можно дифференцировать интеграл по любой из переменных , , под знаком интеграла на основании соображений, сходных с теми, которыми пользовались в отношении простых интегралов. В результате мы и получим, что

, ,

В случае же, когда точка сама принадлежит телу , в этой точке , и подинтегральные функции в и вблизи нее перестают быть ограниченными.

Воспитание здорового молодого поколения как приоритетная задача государства
Охрана здоровья подрастающего поколения является важнейшей государственной задачей не только потому, что определяет качество жизни (и, в частности, обучения) ребенка, но и в силу того, что фундамент здоровья взрослого населения страны закладывается в детском и подростковом возрасте. Эффективность в ...

Нарушения письма
Нарушения письма создают существенные препятствия в овладении грамотой и приводят к трудностям обучения. Традиционно в логопедической практике нарушения письменной речи рассматриваются как следствие патологии устной (Р.Е. Левина, А.В. Ястребова, Л.Ф. Спирова, О.А. Токарева и др.). Исследования посл ...

Блоки Дьенеша
Одним из наиболее эффективных пособий являются логические блоки, разработанные венгерским психологом и математиком Дьенешем для ранней логической пропедевтики, и, прежде всего, для подготовки мышления детей к усвоению математики. В методической и научно-популярной литературе этот материал можно вст ...