Несобственные тройные интегралы

где расстояние элемента (или точки, в которой мы считаем сосредоточенной его массу) от точки . Суммируя, для проекций полной силы притяжения на оси координат получим

Аналогично определяется и потенциал нашего тела на точку:

.

Если точка лежит вне тела, то все эти интегралы оказываются собственными. В этом случае можно дифференцировать интеграл по любой из переменных , , под знаком интеграла на основании соображений, сходных с теми, которыми пользовались в отношении простых интегралов. В результате мы и получим, что

, ,

В случае же, когда точка сама принадлежит телу , в этой точке , и подинтегральные функции в и вблизи нее перестают быть ограниченными.

Урок-лабораторная работа по теме «Агрегатные состояния вещества»
Тема: Агрегатные состояния вещества Тип урока: урок-лабораторная работа Цели: Обучающая - проверить знание у учащихся понятий: плавление, кристаллизация, парообразование, температура плавления, отвердевания и кипения; научить учащихся применять знания, полученные при изучении темы “Тепловые явления ...

Проблема межпредметных связей педагогики современного периода
Современное состояние научного естествознания предстает как сложнейшая система наук, в составе которой функционирует множество научных дисциплин. Большинство из них непрерывно взаимодействуют, имея общие объекты научного познания. Взаимное проникновение наук отражает объективную диалектику природы. ...

Формирование общеучебных умений и навыков на уроках химии в 11 классе
В программах школ специальное внимание уделено формированию умений учащихся, выделен раздел: "Основные требования к знаниям и умениям учащихся". Сравнение перечней умений показывает их общность, и выделяют следующие (по Усовой А.В): Умения оценочной деятельности (умения объяснить и доказа ...