Несобственные тройные интегралы

где расстояние элемента (или точки, в которой мы считаем сосредоточенной его массу) от точки . Суммируя, для проекций полной силы притяжения на оси координат получим

Аналогично определяется и потенциал нашего тела на точку:

.

Если точка лежит вне тела, то все эти интегралы оказываются собственными. В этом случае можно дифференцировать интеграл по любой из переменных , , под знаком интеграла на основании соображений, сходных с теми, которыми пользовались в отношении простых интегралов. В результате мы и получим, что

, ,

В случае же, когда точка сама принадлежит телу , в этой точке , и подинтегральные функции в и вблизи нее перестают быть ограниченными.

Пути повышения эффективности инновационной деятельности вузов и компаний, создаваемых при вузах
Модернизация экономики в целом и научно-технической и инновационной сферы в частности невозможна без изменения всей системы отбора и реализации приоритетов государственного финансирования научно-исследовательских и опытно-конструкторских разработок, формирования новой системы экономических и финанс ...

Анализ литературы содержания дидактических игр по формированию словаря детей раннего возраста
В книге Бондаренко А.К., рассказаны основные функции, основные виды и структура дидактических игр; показана возможность использования дидактической игры в различных её функциях. В книгу включены разные виды дидактических игр. Они сгруппированы с учётом возрастных особенностей и закономерностей разв ...

Урок изучения нового материала по теме «Виды теплопередачи»
Тема: Виды теплопередачи Тип урока: урок изучение нового материала Цели: Образовательная - формирование понятий о теплопередачи, о значении теплопередачи в природе и технике, формирование умений по проведению и объяснению результатов физических опытов. Развивающая – развивать умение ясно выражать с ...