Несобственные тройные интегралы

Страница 2

где расстояние элемента (или точки, в которой мы считаем сосредоточенной его массу) от точки . Суммируя, для проекций полной силы притяжения на оси координат получим

Аналогично определяется и потенциал нашего тела на точку:

.

Если точка лежит вне тела, то все эти интегралы оказываются собственными. В этом случае можно дифференцировать интеграл по любой из переменных , , под знаком интеграла на основании соображений, сходных с теми, которыми пользовались в отношении простых интегралов. В результате мы и получим, что

, ,

В случае же, когда точка сама принадлежит телу , в этой точке , и подинтегральные функции в и вблизи нее перестают быть ограниченными.

Страницы: 1 2 

Новые статьи:

Педагогические рекомендации преподавателям кружка фортепиано по развитию музыкальной выразительности исполнения у младших школьников
Кружок фортепианного исполнительства является одной из наиболее эффективных форм организации внеклассных музыкальных занятий. Данная форма внеклассной работы способствует формированию общей и музыкальной культуры школьников. Для успешного руководительства процессом развития музыкальной выразительно ...

Психологические особенности старшеклассников и развитие их математических способностей
Учебная деятельность старшеклассников значительно отличается по своему характеру и содержанию от учебной деятельности более младших школьников. Во-первых, углубляется содержание обучения и вводятся новые учебные разделы. Во-вторых, что является главным отличием, учебная деятельность старшекласснико ...

Система внеурочной работы и организация
Задачи формирования всесторонне развитой личности школьника, комплексного подхода к постановке всего дела воспитания требуют, чтобы внеурочная воспитательная работа представляла собой стройную целенаправленную систему. Основными задачами организации внеурочной деятельности детей являются: выявление ...

Разделы

Copyright © 2026 - All Rights Reserved - www.detailededu.ru