Несобственные тройные интегралы

где расстояние элемента (или точки, в которой мы считаем сосредоточенной его массу) от точки . Суммируя, для проекций полной силы притяжения на оси координат получим

Аналогично определяется и потенциал нашего тела на точку:

.

Если точка лежит вне тела, то все эти интегралы оказываются собственными. В этом случае можно дифференцировать интеграл по любой из переменных , , под знаком интеграла на основании соображений, сходных с теми, которыми пользовались в отношении простых интегралов. В результате мы и получим, что

, ,

В случае же, когда точка сама принадлежит телу , в этой точке , и подинтегральные функции в и вблизи нее перестают быть ограниченными.

Психологические основы формирования словаря у детей раннего возраста
Речь не только служит познанию, но и является необходимым средством, оружием человеческого мышления. Человек мыслит словами, произнося их громко или про себя ( внешняя и внутренняя речь ). Вместе с тем речь и мышление – не одно и то же, потому что мышление – отражение в мозгу предметов и явлений в ...

Из опыта учителей начальных классов по использованию дидактических игр на уроках математики
Мы в своей работе по развитию у учащихся 1-го класса познавательной активности при изучении чисел первого десятка руководствовались общими выводами и рекомендациями по данной проблеме на уроках в начальных классах, с учётом возрастных и индивидуально-психологических особенностей учеников, а также п ...

Методика создания воспитательной системы
Создание воспитательной системы начинается с изучения ситуации в школе: интересов, потребностей учащихся и педагогов, творческих возможностей всех субъектов деятельности, уровня развитости педагогического и ученического коллективов, характера их взаимодействия и т.д. Для этого можно использовать вс ...