Несобственные тройные интегралы

где расстояние элемента (или точки, в которой мы считаем сосредоточенной его массу) от точки . Суммируя, для проекций полной силы притяжения на оси координат получим

Аналогично определяется и потенциал нашего тела на точку:

.

Если точка лежит вне тела, то все эти интегралы оказываются собственными. В этом случае можно дифференцировать интеграл по любой из переменных , , под знаком интеграла на основании соображений, сходных с теми, которыми пользовались в отношении простых интегралов. В результате мы и получим, что

, ,

В случае же, когда точка сама принадлежит телу , в этой точке , и подинтегральные функции в и вблизи нее перестают быть ограниченными.

Особенности развития восприятия речи, фонематического слуха у детей старшего дошкольного возраста в норме и ее речевой патологии
Формирование произносительной стороны речи – сложный процесс, в ходе которого ребенок учится воспринимать обращенную к нему звучащую речь и управлять своими речевыми органами для ее воспроизводства. Произносительная сторона, как и вся речь, формируется у ребенка в процессе коммуникации, поэтому огр ...

Женское образование
Составной частью идеи народности в воспитании у К. Д. Ушинского стал вопрос о женском образовании, без чего он не представлял общественной системы просве­щения. Вопрос о положении женщины был одним из цент­ральных в прогрессивном общественном движении 50-60-х гг. Крепостнические отношения резко отр ...

Сущность и особенности восприятия музыки
Музыка глубоко и многообразно воздействует на чувства, мысли и волю людей, благотворно сказывается на их созидательном труде и опыте, участвует в формировании личности. Восприятие является таким же необходимым внутренним двигателем самого существования, исторического развития и социально-значимого ...