Несобственные тройные интегралы

где расстояние элемента (или точки, в которой мы считаем сосредоточенной его массу) от точки . Суммируя, для проекций полной силы притяжения на оси координат получим

Аналогично определяется и потенциал нашего тела на точку:

.

Если точка лежит вне тела, то все эти интегралы оказываются собственными. В этом случае можно дифференцировать интеграл по любой из переменных , , под знаком интеграла на основании соображений, сходных с теми, которыми пользовались в отношении простых интегралов. В результате мы и получим, что

, ,

В случае же, когда точка сама принадлежит телу , в этой точке , и подинтегральные функции в и вблизи нее перестают быть ограниченными.

Диагностика уровня социальной адаптации детей младшего школьного возраста в школе-интернате
Диагностико-экспериментальная часть нашей работы была проведена в рамках волонтерской деятельности в школе-интернате № 3. Респондентами стали 2 класса – 4 и 5, дети в возрасте 10 и 11 лет. Для диагностики социальной адаптации детей-сирот в условиях школы-интерната применялись следующие методы иссле ...

Переход к курсам географии, основу которых составляют ключевые понятия
Накопление знаний о детском мышлении шло параллельно серьезным изменениям в принципах обучения географии в школе. Самым важным из них является переход от объяснительного описания к овладению основными понятиями географической науки. Раньше главное внимание уделялось описанию, а не объяснению, так к ...

Практическое применение форм внеурочного воспитания
Внеурочная воспитательная работа в классных коллективах проводится в традиционных для школы формах по следующим направлениям: 1) учебно-познавательное: -предметная неделя русского языка; -библиотечные часы; -конкурсы, олимпиады, игры и другие учебно-познавательные мероприятия. 2) культурно-просвети ...