Несобственные тройные интегралы

где расстояние элемента (или точки, в которой мы считаем сосредоточенной его массу) от точки . Суммируя, для проекций полной силы притяжения на оси координат получим

Аналогично определяется и потенциал нашего тела на точку:

.

Если точка лежит вне тела, то все эти интегралы оказываются собственными. В этом случае можно дифференцировать интеграл по любой из переменных , , под знаком интеграла на основании соображений, сходных с теми, которыми пользовались в отношении простых интегралов. В результате мы и получим, что

, ,

В случае же, когда точка сама принадлежит телу , в этой точке , и подинтегральные функции в и вблизи нее перестают быть ограниченными.

Эффективность типа дошкольных образовательных учреждений
Современное общество предъявляет новые требования к системе образования подрастающего поколения и, в том числе, к первой ее ступени - к системе дошкольного образования. Уже вошли в жизнь принципы гуманизации и вариативности дошкольного образования. Появилось множество образовательных программ для д ...

Проблемы семьи, воспитывающей ребенка с ограниченными возможностями
Семьи, имеющие детей с нарушениями физического или психического развития, представляют одну из наиболее уязвимых групп населения. Социальная поддержка таких семей — это решение целого комплекса проблем, связанных с помощью ребенку: с его выживанием, лечением, образованием, социальной адаптацией и и ...

Структура организаторской деятельности и ее особенности
Непосредственное осуществление педагогического процесса связано с организацией взаимодействия педагогов и воспитанников. Характер этого взаимодействия определяется качеством осуществления педагогом относительно самостоятельной внешне проявляющейся организаторской деятельности. Организаторская деяте ...