Несобственные тройные интегралы

где расстояние элемента (или точки, в которой мы считаем сосредоточенной его массу) от точки . Суммируя, для проекций полной силы притяжения на оси координат получим

Аналогично определяется и потенциал нашего тела на точку:

.

Если точка лежит вне тела, то все эти интегралы оказываются собственными. В этом случае можно дифференцировать интеграл по любой из переменных , , под знаком интеграла на основании соображений, сходных с теми, которыми пользовались в отношении простых интегралов. В результате мы и получим, что

, ,

В случае же, когда точка сама принадлежит телу , в этой точке , и подинтегральные функции в и вблизи нее перестают быть ограниченными.

Проблемы модернизации профессионального образования и пути их решения
На сегодняшний день проявились такие глобальные проблемы человечества, как экологические, гуманитарные, информационные и другие угрозы. Глобализация задела все структуры человеческого бытия, все институты культуры, а также саму систему образования. Суть образования оказалась практически сведена к о ...

Народные праздники, обряды, игры
Через игровую и обрядовую практику дети постигали и весьма сложные философские понятия и категории. Известно множество старинных народных игр – с мячами и палками, с шариками и камешками, `в городки` и `в столбики`, на улице и дома, вдвоем и целым хороводом. Не забыты и игры в слова – шарады, калам ...

Специальная общеобразовательная школа V вида для детей с тяжелыми нарушениями речи
Школа для детей с тяжёлыми нарушениями речи – тип специального школьного учреждения, предназначенный для детей, страдающих алалией, афазией, ринолалией, дизартрией, заиканием при нормальном слухе и первично сохранном интеллекте. Успешное формирование речи и усвоение программы обучения у данного кон ...