Несобственные тройные интегралы

где расстояние элемента (или точки, в которой мы считаем сосредоточенной его массу) от точки . Суммируя, для проекций полной силы притяжения на оси координат получим

Аналогично определяется и потенциал нашего тела на точку:

.

Если точка лежит вне тела, то все эти интегралы оказываются собственными. В этом случае можно дифференцировать интеграл по любой из переменных , , под знаком интеграла на основании соображений, сходных с теми, которыми пользовались в отношении простых интегралов. В результате мы и получим, что

, ,

В случае же, когда точка сама принадлежит телу , в этой точке , и подинтегральные функции в и вблизи нее перестают быть ограниченными.

Характеристика образовательного стандарта для профессионально технических училищ по общей биологии
Изучение биологии на базовом уровне направлено на достижение следующих целей и реализации учебных задач: освоение знаний о биологических системах (клетка, организм, вид, экосистема); истории развития современных представлений о живой природе; выдающихся открытиях в биологической науке; роли биологи ...

Типология и характеристика дидактических средств
Среди многих типологий дидактических средств простотой отли­чается классификация, осуществленная Эдвардом Флемингом и Яном Якоби. Они подразделяют дидактические средства на три группы. 1. Природные средства, которые непосредственно представляют саму действительность. 2. Технические средства, которы ...

О жизни и творчестве Петра Ильича Чайковского
П.И.Чайковский (7 мая 1840 г. – 6 ноября 1893 г.) – гениальный русский композитор, гордость русской музыкальной культуры. Родился в рабочем посёлке Воткинск, в семье начальника Камско-Воткинского горного округа Ильи Петровича. В родном Воткинске Чайковский провел только восемь детских лет, но воспо ...