Несобственные тройные интегралы

где расстояние элемента (или точки, в которой мы считаем сосредоточенной его массу) от точки . Суммируя, для проекций полной силы притяжения на оси координат получим

Аналогично определяется и потенциал нашего тела на точку:

.

Если точка лежит вне тела, то все эти интегралы оказываются собственными. В этом случае можно дифференцировать интеграл по любой из переменных , , под знаком интеграла на основании соображений, сходных с теми, которыми пользовались в отношении простых интегралов. В результате мы и получим, что

, ,

В случае же, когда точка сама принадлежит телу , в этой точке , и подинтегральные функции в и вблизи нее перестают быть ограниченными.

Пьезоэффект в полимерах
Прямой пьезоэлектрический эффект заключается в возникновении электрических зарядов на поверхности диэлектрика и электрической поляризации внутри него при воздействии механических нагрузок или деформаций δ. Обратный пьезоэлектрический эффект заключается в возникновении деформаций диэлектрика пр ...

Общие сведения о науке
"Наука" - сложное и многогранное понятие, существует множество ее определений. Воспользуемся определением М.Ф. Трифоновой (1993): "Наука - это исторически сложившаяся и непрерывно развивающаяся на основе общественной практики система знаний о природе, обществе и мышлении, об объектив ...

Условия и принципы реализации непрерывного образования
Современная система образования России испытывает серьезное детерминирующее воздействие со стороны коренных структурных изменений рынка труда. В регионах идут мощные процессы интеграции и реструктуризации экономики, формирующие новые социальные требования, предъявляемые к образованию личностью, общ ...