Несобственные тройные интегралы

где расстояние элемента (или точки, в которой мы считаем сосредоточенной его массу) от точки . Суммируя, для проекций полной силы притяжения на оси координат получим

Аналогично определяется и потенциал нашего тела на точку:

.

Если точка лежит вне тела, то все эти интегралы оказываются собственными. В этом случае можно дифференцировать интеграл по любой из переменных , , под знаком интеграла на основании соображений, сходных с теми, которыми пользовались в отношении простых интегралов. В результате мы и получим, что

, ,

В случае же, когда точка сама принадлежит телу , в этой точке , и подинтегральные функции в и вблизи нее перестают быть ограниченными.

Как организовать проведение исследований, в том числе определить первичные и вторичные источники информации
Характерной чертой развития современной науки является бурный поток новых научных данных, получаемых в результате исследований. Ежегодно в мире издается более 500 тысяч книг по различным вопросам. Еще больше издается журналов. Но, несмотря на это, огромное количество научно-технической информации о ...

Выявление уровня сформированности гуманизма у старшеклассников
I этап (констатирующий эксперимент) выявление уровня сформированности гуманизма у старшеклассников, который проходил в октябре-ноябре 2009 г. Опытно-экспериментальная работа была проведена на базе МОУ № 64 г. Тольятти. В исследовании принимали участие дети старшего школьного возраста –11 «А» (25 че ...

Упорядочивание внеурочного времени
Видовое разнообразие творческих объединений велико: это кружки, секции, клубы, студии, лаборатории, мастерские, научные общества учащихся, экспедиции. Многогранна и профильная направленность. Связано это прежде всего с тем, что в отличие от факультативов творческие объединения предназначены выполня ...