где расстояние элемента (или точки, в которой мы считаем сосредоточенной его массу) от точки
. Суммируя, для проекций полной силы
притяжения на оси координат получим


Аналогично определяется и потенциал нашего тела на точку:
.
Если точка
лежит вне тела, то все эти интегралы оказываются собственными. В этом случае можно дифференцировать интеграл
по любой из переменных
,
,
под знаком интеграла на основании соображений, сходных с теми, которыми пользовались в отношении простых интегралов. В результате мы и получим, что
,
,
В случае же, когда точка
сама принадлежит телу
, в этой точке
, и подинтегральные функции в и вблизи нее перестают быть ограниченными.
Преобразование пространств и
криволинейные координаты
Идеи, развитые в связи с преобразованием плоских областей, естественно переносятся и на случай пространственных областей. Пусть имеем пространство, отнесенное к системе прямоугольных координат , и другое пространство с системой координат . Рассмотрим две замкнутые области и в этих пространствах огр ...
Организация личностно-ориентированного обучения в процессе
обучения дизайну
Образовательный процесс строится на учебном диалоге ученика и учителя, который направлен на совместное конструирование программной деятельности. В любом учебном предмете, в особенности в изобразительном искусстве, где, кроме прочего, важен талант и эстетический вкус, уже заложенные генетически, уче ...
Факультативные занятия по математике и методика их проведения
Фундаментальной особенностью, которая самым существенным образом влияет на выбор методов обучения и разработку методик, применяемых на факультативных занятиях, является опора на устойчивый интерес и склонность ученика к математике. Активный интерес учащихся к математике непосредственно связан с соз ...