Несобственные тройные интегралы

где расстояние элемента (или точки, в которой мы считаем сосредоточенной его массу) от точки . Суммируя, для проекций полной силы притяжения на оси координат получим

Аналогично определяется и потенциал нашего тела на точку:

.

Если точка лежит вне тела, то все эти интегралы оказываются собственными. В этом случае можно дифференцировать интеграл по любой из переменных , , под знаком интеграла на основании соображений, сходных с теми, которыми пользовались в отношении простых интегралов. В результате мы и получим, что

, ,

В случае же, когда точка сама принадлежит телу , в этой точке , и подинтегральные функции в и вблизи нее перестают быть ограниченными.

Выбор музыкального произведения для беседы
«Щелкунчик» — соч. 71, балет Петра Ильича Чайковского в двух актах на либретто Мариуса Петипа по мотивам сказки Эрнеста Гофмана «Щелкунчик и мышиный король». Щелкунчик - это добрый друг и старый знакомый, который не раз приходил к нам в гости, и ещё много раз придёт… И каждый знает своего собственн ...

Народные праздники, обряды, игры
Через игровую и обрядовую практику дети постигали и весьма сложные философские понятия и категории. Известно множество старинных народных игр – с мячами и палками, с шариками и камешками, `в городки` и `в столбики`, на улице и дома, вдвоем и целым хороводом. Не забыты и игры в слова – шарады, калам ...

Профильное обучение как средство дифференциации и индивидуализации обучения
Сегодня мы должны рассматривать школьника как личность и это во многом зависит от того, какие требования к результатам работы школы предъявляет общество. Модернизация образования нацеливает нас на то, что школа должна, прежде всего, реализовывать цели развития личности ребёнка, т.е. служить его соб ...