Несобственные тройные интегралы

где расстояние элемента (или точки, в которой мы считаем сосредоточенной его массу) от точки . Суммируя, для проекций полной силы притяжения на оси координат получим

Аналогично определяется и потенциал нашего тела на точку:

.

Если точка лежит вне тела, то все эти интегралы оказываются собственными. В этом случае можно дифференцировать интеграл по любой из переменных , , под знаком интеграла на основании соображений, сходных с теми, которыми пользовались в отношении простых интегралов. В результате мы и получим, что

, ,

В случае же, когда точка сама принадлежит телу , в этой точке , и подинтегральные функции в и вблизи нее перестают быть ограниченными.

Понятие информационных технологий и их значение в современном обществе
Информационная сфера деятельности человека стала определяющим фактором развития науки, техники и экономики. Для последних десятилетий характерны рекордные темпы роста информационных технологий, справиться с которыми традиционными способами невозможно. Число публикаций в мире удваивается каждые 10-1 ...

Изменение характера труда в сельскохозяйственном производстве и требования к подготовке кадров
Научно-технический прогресс в сельском хозяйстве, новые техника и технология предъявляют все более высокие требования к труженикам сельского хозяйства. Они должны обладать определенной подготовкой, чтобы уметь правильно эксплуатировать новые средства, полностью использовать их возможности и, кроме ...

Понятие аграмматической формы дисграфии
У детей дисграфия часто бывает связана с различными нарушениями речи: дислалией, дизартрией, алалией – и выражается в особых трудностях овладения письменной речью. В тяжелых случаях овладение грамотой происходит медленно, с большими затруднениями и требует длительной специальной помощи. Письменная ...