Несобственные тройные интегралы

где расстояние элемента (или точки, в которой мы считаем сосредоточенной его массу) от точки . Суммируя, для проекций полной силы притяжения на оси координат получим

Аналогично определяется и потенциал нашего тела на точку:

.

Если точка лежит вне тела, то все эти интегралы оказываются собственными. В этом случае можно дифференцировать интеграл по любой из переменных , , под знаком интеграла на основании соображений, сходных с теми, которыми пользовались в отношении простых интегралов. В результате мы и получим, что

, ,

В случае же, когда точка сама принадлежит телу , в этой точке , и подинтегральные функции в и вблизи нее перестают быть ограниченными.

Пьезоэлектрические свойства полимеров
Пьезоэлектричеством называется генерирование диэлектриками электрических зарядов при их механической деформации (нагружении) или механическая деформация диэлектриков при приложении внешнего электрического поля. Использование полимеров в качестве пьезоэлектриков в настоящее время широко распростране ...

Принципы, цели и задачи эксперимента. Характеристика контингента
Диагностическая работа с детьми подчиняется основным законам диагностического исследования. Ребенок – это специфический объект исследования, его психика находится в стадии становления, развития, поэтому при ее изучении мы будем руководствоваться определенными принципами: Принцип гуманизма – любое и ...

Успешный опыт реализации схем взаимодействия инновационных компаний и вузов в развивающихся странах
В 2003 г. на XVI съезде Коммунистической партии Китая была утверждена программа социально-экономического развития страны до 2020 г., нацеленная на создание базы, обеспечивающей к 2050 г. коренную модернизацию экономики Китая, превращение его в богатое, демократическое и цивилизованное государство. ...