Несобственные тройные интегралы

где расстояние элемента (или точки, в которой мы считаем сосредоточенной его массу) от точки . Суммируя, для проекций полной силы притяжения на оси координат получим

Аналогично определяется и потенциал нашего тела на точку:

.

Если точка лежит вне тела, то все эти интегралы оказываются собственными. В этом случае можно дифференцировать интеграл по любой из переменных , , под знаком интеграла на основании соображений, сходных с теми, которыми пользовались в отношении простых интегралов. В результате мы и получим, что

, ,

В случае же, когда точка сама принадлежит телу , в этой точке , и подинтегральные функции в и вблизи нее перестают быть ограниченными.

Формирование культуры межнационального общения у младших подростков
С учетом данных, полученных в ходе эксперимента, была разработана примерная программа формирования культуры межнациональных отношений у младших подростков. Проблема межнационального общения для России всегда относилась к первостепенным и важным. Необходимо учитывать социальные реалии нашего государ ...

Рекомендации педагогам по применению игр в условиях школы-интерната
Игровая деятельность может использоваться не только как воспитательное средство, но как и терапевтическое. Она может использоваться для разрешения жизненных проблем, возникающих у ребенка, коррекции межличностных отношений, ободрения ребенка, восстановления равновесия сил, улучшения здоровья детей. ...

Кальций и его распространенность в природе
Кальций (Calcium) Ca – химический элемент периодической системы элементов Д.И. Менделеева с порядковым номером 20 и атомной массой 40,08 а.е.м. Природный кальций образован 6 стабильными изотопами: кальций – 40 (96,94%), кальций – 44 (2,09%), кальций – 42 (0,067%), кальций – 48 (0,187%), кальций – 4 ...