Несобственные тройные интегралы

где расстояние элемента (или точки, в которой мы считаем сосредоточенной его массу) от точки . Суммируя, для проекций полной силы притяжения на оси координат получим

Аналогично определяется и потенциал нашего тела на точку:

.

Если точка лежит вне тела, то все эти интегралы оказываются собственными. В этом случае можно дифференцировать интеграл по любой из переменных , , под знаком интеграла на основании соображений, сходных с теми, которыми пользовались в отношении простых интегралов. В результате мы и получим, что

, ,

В случае же, когда точка сама принадлежит телу , в этой точке , и подинтегральные функции в и вблизи нее перестают быть ограниченными.

Сущность, цели и значение рейтинга
Исследование вопросов, связанных с оценкой разных сторон деятельности ВУЗа, начинает работу по изучению вопросов, связанных с созданием в ВУЗе системы менеджмента качества. Одним из первых аспектов рассмотрения стало внедрение в ТюмГУ рейтинговой оценки деятельности преподавателей, структурных подр ...

Тройной интеграл и условия его существования
При построении общего определения нового интегрального образования тройного интеграла - основную роль играет понятие объема тела. С понятием объема уже знакомы. Условие существования объема для данного тела заключается в том, чтобы ограничивающая его поверхность имела объем 0 . Только такие поверхн ...

Статистические методы исследования
Статический пьезомодуль при сжатии. Пьезомодуль при одноосном сжатии d33 определяют по ГОСТ 12370 80. Сущность метода заключается в измерении заряда, возникающего на поверхности образца при приложении (или снятии) статической нагрузки. Схема установки для проведения измерений приведена на рис.2. Он ...