Факультативные занятия по математике и методика их проведения

Принцип вариативности. Согласно этому принципу очень полезно рассмотреть различные приемы и методы решения на примере одной задачи, а затем сравнить и проанализировать получившиеся решения с различных точек зрения: стандартность и оригинальность, объем вычислительной и объяснительной работы, эстетическая и практическая ценность.

Принцип самоконтроля. Этот принцип предполагает, что непременным элементом самостоятельной работы должен быть регулярный и систематический анализ своих ошибок и неудач (а не подгонка под ответ).

Принцип быстрого повторения. По мере накопления числа решенных задач следует просматривать и некоторым образом раскладывать по полочкам образовавшийся задачный архив: эта задача легкая, эта труднее, но помню ее решение, а эту я не решил и не помню разобранное на занятии решение.

Принцип работы с текстом. При работе с учебными пособиями, где имеются трудные задачи, снабженные лишь краткими указаниями, нужно заполнять логические пробелы, выполнять промежуточные вычисления, рассматривать аналогичные варианты – это главное назначение таких задач.

Принцип моделирования ситуаций. Полезно моделировать критические ситуации, которые могут возникнуть на олимпиаде, конкурсе, экзамене и т.д., и отрабатывать стереотипы поведения.

На факультативных занятиях качество усвоения теории систематически проверяется в процессе решения задач и примеров. Учителю следует стараться предоставлять инициативу в оценке способов решения, в исправлении ошибок самим учащимся. В процессе этой работы достигается логическая точность в формулировках определений, теорем и свойств математических объектов. В конце каждого занятия учитель дает свою оценку работы учащихся. Регулярно проводится проверка домашних заданий, разбор вопросов, возникших у учащихся. Время от времени целесообразно проводить 15-20-минутные проверочные работы. По окончании факультативного курса проводится зачет.

Задача о вычислении массы тела
Пусть дано некоторое тело (V), заполненное массами, и в каждой его точке M(x, y, z) известна плотность распределение ρ = ρ(M)=ρ(x, y, z) этих масс. Требуется определить всю массу m тела. Для решения этой задачи разложим тело (V) на ряд частей: (V1), (V2), … , (Vn) и выберем в предела ...

Сценарий мероприятия по актуальным проблемам подросткового возраста "Дороги, которые мы выбираем"
В конкурсе принимают участие ученики 9 - 11-го класса. Соревнуются 2 команды по 12 человек. Члены команды: капитан ; пресс-центр – 2 чел.; выездная бригада – 3чел.; члены команды – 6 чел. Задание командам: придумать название, девиз. Домашнее задание: размышление на актуальную тему: “Как снизить рас ...

Расчёт количества теплоты. Удельная теплоёмкость
Количество теплоты (Q) — энергия, которую получает или теряет тело при теплопередаче. Количество теплоты является одной из основных термодинамических величин. Количество теплоты является функцией процесса, а не функцией состояния, то есть количество теплоты, полученное системой, зависит от способа, ...