История развития факультативных занятий по математике, их роль в системе школьного образования

В 1965 году под председательством видного математика, вице-президента АПН СССР А.И. Маркушевича и под руководством выдающегося математика современности академика А.Н. Колмогорова была образована комиссия по определению содержания среднего математического образования.

Введение факультативных занятий в средней общеобразовательной школе было предусмотрено в постановлении ЦК КПСС и Совета Министров СССР от 10 ноября 1966г. “О мерах дальнейшего улучшения работы средней общеобразовательной школы”. Цель введения факультативов - углубление знаний по физико-математическим, естественным и гуманитарным наукам, развитие разносторонних интересов и способностей учащихся.

В 1968г. была издана программа по математике для средней школы. Характерной особенностью этой программы стало создание существенно новой для нашей школы формы обучения - факультативных занятий по выбору учащихся. Эти занятия предполагались двух видов.

Первый вид - "Дополнительные главы и вопросы математики". Его цель - углубление программных вопросов; изучение вопросов, примыкающих к программным; изучение некоторых дополнительных вопросов, важных с образовательной точки зрения и раскрывающих приложения математики. Значительная часть времени отводилась на решение задач по обязательной программе. Кроме того, этот вид занятий должен был помочь учителям освоиться с новым содержанием обучения, идеями и методами, входящими постепенно в новые программы. При этом предполагалось, что программа факультативных курсов будет со временем меняться. Учитель в каждом классе с учетом конкретных возможностей и интересов учащихся мог выбрать из нескольких предложенных тем те, изучение которых представлялось ему наиболее целесообразным.

Второй вид занятий - "Избранные вопросы математики" ( программирование, вычислительная математика, векторная алгебра, задачи линейного программирования и др.) рекомендовались, в основном, для учащихся старших классов, интересующихся математикой, и только в тех школах, где возможна, работа специалистов по этим вопросам.

Предполагалось, что факультативные занятия должны обеспечить индивидуальное развитие учащихся, основательную подготовку в вуз.

Программы факультативных занятий по математике были составлены так, что они являлись продолжением друг друга и образовывали некоторую теоретически законченную систему. Итак, факультативные курсы сыграли значительную роль в подготовке перехода на новое содержание образования. Они вводились в школу еще до перехода соответствующих классов на новые программы. Программы этих курсов включали такие темы, которые в дальнейшем должны были войти в обязательный курс (элементы теории множеств, функции и их графики, дополнительные вопросы арифметики, производная и ее применение, интеграл). В факультативные курсы вошли также элементы теории вероятностей, программирование, решение избранных задач. Изданные сборники материалов по факультативным курсам позволяли учителям еще до издания пробных учебников приобрести первый опыт в изложении некоторых впервые включенных в школьную программу вопросов. Структура курса “Дополнительные главы” обеспечила значительную вариативность материала обучения и возможность выбора начала занятий практически с любой темы, что является по существу необходимым условием факультативного обучения. Эти особенности были сохранены и в курсе “Избранные вопросы математики”. Программа курса для каждого класса состояла из ряда независимых тем. Среди них были выделены основные, содержание которых непосредственно примыкало к общему курсу математики. Эти темы изучались в первую очередь. Помимо них учитель мог выбрать по собственному усмотрению одну из дополнительных тем. Этот принцип соблюдался во всех классах, кроме 7-го. В 7-ом классе учитель выбирал для проведения занятий две из предложенных трех тем, а также тему “Решение задач повышенной трудности”.

Существенное место в работе с учащимися на факультативных занятиях отводилось решению задач, в том числе задач повышенной трудности. Различные темы были связаны между собой и образовывали своеобразные теоретические и прикладные линии, пронизывающие факультативный курс: алгебраическую, геометрическую, логическую, программирование на ЭВМ, вычислительной математики и т.п. Обучение любому разделу не предполагало изучение предыдущих, близких к нему тем.

Факультативный курс “Избранные вопросы математики” содержал самые разнообразные темы как теоретического, так и прикладного плана. Учителю предлагалось в процессе занятий показать историю возникновения и развития ряда изучаемых методов, концепций и идей, их значение для математики и для других наук и областей практической деятельности.

Каждая тема факультатива была связана с материалом общеобразовательного курса математики. Программа факультативного курса преследовала двоякую цель. Во-первых, довести изучаемый материал до того уровня завершенности, когда учащемуся становится ясным его математическая важность. Во-вторых, показать непосредственные связи школьной математики с наукой и ее приложениями.

Сравнительный анализ понятий «сообщество» и «экосистема»
Понятие «сообщества» в курсе «Окружающий мир» занимает важное место, так как показывает взаимосвязь и целостность составных компонентов живой природы. Учителю необходимо подвести учащихся к самостоятельному раскрытию понятия «природное сообщество», опираясь на накопленные детьми наблюдения природны ...

Особенности научных исследований в курсе "Агрохимия"
"Агрохимия - наука об оптимизации питания растений, применения удобрений и плодородия почвы с учетом биоклиматического потенциала для получения высокого урожая и качества продукции." (цит. по Минееву, 2006). Агрохимия, как наука занимается разработкой теоретических основ и агротехнических ...

Программа факультативного курса “Методы решения нестандартных задач по алгебре”
Пояснительная записка Целью обучения школьников по данному факультативному курсу является расширение их математического кругозора, более глубокое и осознанное усвоение материала школьной программы, отработка умения творчески применять полученные знания при решении нестандартных задач, развитие мате ...